什么是年金表(an annuity table)？

年金表是确定年金或其他结构化系列支付的现值的工具。会计师、精算师和其他保险人员使用的这种工具，考虑到有多少钱存入了年金，以及有多长时间来确定应向年金购买者或年金受益人支付多少钱。

计算年金未来任何金额的现值也可以使用金融计算器或为此目的而构建的软件。

关键要点

• 年金表是用来确定年金现值的工具。
• 年金表使用将贴现率应用于未来付款的公式计算年金的现值。
• 年金表使用贴现率和付款期数为您提供适当的系数。
• 使用年金表，你将用你经常性支付的美元金额乘以给定的系数。

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什么是年金？

年金表的工作原理

年金表提供了一个基于时间的系数和贴现率（利率），年金付款可以乘以贴现率来确定其现值。例如，如果预期利率为3%，则可以使用年金表计算15年内每年支付1万美元的年金的现值。

根据货币时间价值的概念，现在一次性付款比将来一次性付款更有价值。因此，现在有1万美元比今后10年每年1000美元要好，因为这笔钱可以在这10年里投资并赚取利息。10年期结束时，1万美元一次付清的金额将超过每年支付的金额，即使按同样的利率投资。

年金表用途

一个彩票中奖者可以用一张年金表来确定，把彩票中奖作为今天的一次性付款还是多年的一系列付款，在财务上是否更有意义。彩票中奖是一种罕见的年金形式。更常见的是，年金是一种投资，用于为个人提供稳定的退休收入。

年金表和年金的现值

年金公式的现值

与到期年金相比，普通年金的现值公式如下：

P=付款×1−(1+r）−nrwhere:P=Present 年金流的值pmt=每次年金支付的美元金额r=利率（也称为贴现率）\begin{aligned}&amp\text{P}=\text{PMT}\times\frac{1-（1+r）^-n}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}=\text{年金流的现值}\\&amp\text{PMT}=\text{每次年金支付的美元金额}\\&amp；r=\text{利率（也称为贴现率）}\\&amp；n=\text{付款期数}\end{对齐}​P=付款×r1级−(1+r）−n​where:P=Present 年金流的价值pmt=每次年金支付的美元金额r=利率（也称为贴现率）​

假设个人有机会在未来25年内获得每年支付5万美元的年金，贴现率为6%，或者一次性支付65万美元。他需要确定更合理的选择。使用上述公式，该年金的现值为：

聚乙烯醇=50000美元×1−(1+0.06)−250.06=$639168其中：\begin{aligned}&amp\text{PVA}=\$50000\times\frac{1-（1+0.06）^-25}{0.06}=\$639168\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PVA}=\text{年金现值}\end{aligned}​聚乙烯醇=50000美元×0.061−(1+0.06)−25​=$639168其中：​

考虑到这些信息，按时间调整后，年金价值减少10832美元，个人应选择一次性付款而不是年金。

请注意，此公式适用于在所述期间结束时支付的普通年金。在上面的例子中，每5万美元的付款将发生在年底，每年，持续25年。如果年金到期，则在相关期初支付。要计算到期年金的价值，只需将上述公式乘以系数（1+r）：

P=付款×(1−(1+r）−（个）×(1+r）\begin{aligned}&amp\text{P}=\text{PMT}\times\左（\frac{1-（1+r）^-n}{r}\right）\times（1+r）\end{aligned}​P=付款×(r1级−(1+r）−n​)×(1+r）​

如果上述年金到期，其价值为：

P=50000美元\开始{对齐}&amp\text{P}=\$50000\\&amp\quad\times\left（\frac{1-（1+0.06）^-25}{0.06}\right）\times（1+0.06）=\$677518\end{aligned}​P=50000美元​

在这种情况下，个人应选择到期的年金，因为它比一次性付款价值27518美元。

年金表的现值

您也可以使用年金表，而不是使用上述公式。年金表通过自动为您提供上述公式后半部分的系数，简化了计算过程。例如，普通年金表的现值将为您提供一个为公式的（1-（1+r）^-n）/r）部分预先计算的数字（称为系数）。

该系数由利率（公式中的r）和付款期数（公式中的n）决定。在年金表中，周期数通常在左栏下方。利率通常在最上面一行。只需选择正确的利率和期数，即可在相交单元格中找到您的因子。然后将该系数乘以年金支付的美元金额，得出普通年金的现值。

以下是普通年金表的现值示例：