什么是简单的随机样本(a simple random sample)？

简单随机样本是统计总体的一个子集，其中子集中的每个成员被选择的概率相等。一个简单的随机样本意味着一个群体的无偏表示。

一个简单的随机抽样的例子是从一个有250名员工的公司的帽子里选出25名员工的名字。在本例中，总体是所有250名员工，样本是随机的，因为每个员工都有平等的机会被选中。随机抽样在科学中用于进行随机对照试验或盲法试验。

关键要点

• 一个简单的随机样本从整个群体中抽取一小部分随机样本来代表整个数据集，其中每个成员被选择的概率相等。
• 研究人员可以使用彩票或随机抽奖等方法创建一个简单的随机样本。
• 如果一个简单的随机样本不能准确地反映出它所代表的总体，那么这个样本就可能出现抽样错误。

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简单随机抽样

理解简单随机样本

研究人员可以使用几种方法创建一个简单的随机样本。用抽奖的方法，给每个人分配一个号码，然后随机抽取号码。

从一顶帽子中选出250名员工中的25名的例子就是工作中抽奖方法的一个例子。这250名雇员中的每一位都将被分配一个介于1和250之间的数字，然后随机选择其中的25名。

由于构成较大群体子集的个体是随机选择的，因此大群体集合中的每个个体都有相同的被选择概率。在大多数情况下，这创造了一个平衡的子集，它承载了最大的潜力，可以将更大的群体作为一个整体来表示，没有任何偏见。

对于更大的人群来说，手工抽奖的方法可能相当繁重。从大量人群中随机抽取样本通常需要一个计算机生成的过程，采用与抽奖方法相同的方法，只有数字分配和随后的选择由计算机执行，而不是由人执行。

犯错的余地

对于一个简单的随机样本，必须有由正负方差（抽样误差）表示的误差空间。例如，在一所有1000名学生的高中里，如果要进行一项调查来确定有多少学生是左撇子，那么随机抽样可以确定100名抽样学生中有8名是左撇子。结论是，8%的高中生是左撇子，而事实上，全球平均水平将接近10%。

无论主题是什么，情况都是如此。对有绿眼睛或身体残疾的学生的百分比进行调查，会得出一个基于简单随机调查的数学概率，但总是有正负方差。要获得100%的准确率，唯一的办法就是调查所有1000名学生，虽然可能，但这是不切实际的。

简单随机与分层随机抽样

简单随机样本和分层随机样本都是统计测量工具。一个简单的随机样本用于表示整个数据总体。分层随机抽样根据共同特征将人群分成更小的群体或阶层。

与简单的随机样本不同，分层随机样本用于很容易分成不同子组或子集的总体。这些小组是基于一定的标准，然后从每一个元素中随机选择的比例组的大小与人口。

这种抽样方法意味着将从每个不同的群体中进行选择，其规模取决于其在整个人口中的比例。但研究人员必须确保地层不重叠。人口中的每个点必须只属于一个阶层，因此每个点都是相互排斥的。重叠的地层会增加包含某些数据的可能性，从而使样本倾斜。

简单随机样本的优点

易用性代表了简单随机抽样的最大优点。与分层随机抽样和概率抽样等更为复杂的抽样方法不同，在随机选择群体成员之前，不需要将群体划分为子群体或采取任何其他额外步骤。

一个简单的随机样本意味着一个群体的无偏表示。从更大的群体中选择样本被认为是一种公平的方法，因为群体中的每一个成员都有平等的机会被选中。

虽然简单的随机抽样是一种无偏的调查方法，但样本选择可能会产生偏差。当较大总体的样本集不具有足够的包容性时，完整总体的表示会出现偏差，需要额外的采样技术。

简单随机样本的缺点

如果一个简单的随机样本不能准确地反映出它所代表的总体，那么这个样本就可能出现抽样错误。例如，在我们对25名雇员的简单随机抽样中，即使人口中有125名**和125名**，也有可能抽取25名**。

因此，当研究人员对人口了解甚少时，简单随机抽样更为常用。如果研究人员知道的更多，最好使用不同的抽样技术，如分层随机抽样，这有助于解释人口内部的差异，如年龄、种族或性别。其他缺点包括，与其他方法相比，从大量人群中取样的过程可能耗时且成本高昂。

常见问题

为什么一个简单的随机样本是“简单的”？

没有比简单的随机抽样更容易的方法从更大的人群中提取研究样本。从较大的人群中完全随机地选择足够的受试者也会产生一个可以代表被研究群体的样本。

什么是简单随机抽样的一些缺点(some drawbacks of a simple random sample)？

这种方法的缺点之一是很难接触到来自更多人群的受访者，时间更长，成本更高，而且在某些情况下仍然会出现偏见。

什么是分层随机抽样(a stratified random sample)？

与简单抽签不同的是，分层随机抽样首先根据共同特征将人群分成更小的群体或阶层。因此，分层抽样策略将确保每个分组的成员都包括在数据分析中。分层抽样是用来突出一个群体中不同群体之间的差异，而不是简单的随机抽样，它将一个群体中的所有成员视为平等的，被抽样的可能性相等。

如何使用随机样本？

利用简单的随机抽样，研究人员可以对特定人群进行概括，并排除任何偏见。利用统计技术，可以对人口进行推断和预测，而不必调查或收集人口中每一个人的数据。