内部收益率（IRR）是为未来一系列现金流提供净值为零的贴现率。内部收益率和净现值（NPV）用于根据收益选择投资。

内部收益率和净现值有何不同

内部收益率和净现值的主要区别在于，净现值是一个实际金额，而内部收益率是一项投资预期的利息收益率百分比。

投资者通常选择内部收益率大于资本成本的项目。然而，基于内部收益率最大化而不是净现值来选择项目，可能会增加实现投资回报大于加权平均资本成本（WACC）但小于现有资产当前回报的风险。

只有当项目产生的中期现金流为零时，或者如果这些投资可以按当前的内部收益率进行投资，内部收益率才代表实际的年度投资回报。因此，目标不应该是最大化净现值。

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如何在Excel中计算内部收益率

什么是净现值(net present value)？

净现值是现金流入现值和现金流出现值随时间变化的差值。

项目的净现值取决于所使用的折现率。所以在比较两种投资机会时，折现率的选择往往是基于一定程度的不确定性，会产生相当大的影响。

在下面的例子中，使用20%的折现率，投资#2显示出比投资#1更高的盈利能力。当选择折现率为1%时，投资#1显示出比投资#2更大的回报率。盈利能力通常取决于项目现金流的顺序和重要性以及应用于这些现金流的折现率。

什么是内部收益率(the internal rate of return)？

内部收益率是能够使投资净现值为零的折现率。当内部收益率只有一个值时，当比较不同投资的盈利能力时，这个标准变得更有趣。

在我们的例子中，投资1的内部收益率是48%，投资2的内部收益率是80%。这意味着，以投资1为例，2013年投资2000美元，年回报率将达到48%。以投资#2为例，2013年投资1000美元，收益率将带来80%的年回报率。

如果未输入任何参数，Excel将开始对输入的现金流系列的内部收益率值进行不同的测试，并在选择一个使净现值为零的利率后立即停止。如果Excel没有找到任何将净现值降低到零的比率，则会显示错误“#NUM”

如果不使用第二个参数，并且投资有多个内部收益率值，我们不会注意到，因为Excel只会显示它发现的第一个使净现值为零的利率。

在下图中，对于投资#1，Excel没有发现净现值率降低到零，因此我们没有内部收益率。

下图还显示了投资#2。如果函数中未使用第二个参数，Excel将发现内部收益率为10%。另一方面，如果使用第二个参数（即=内部收益率（$C$6:$F$6，C12）），则该投资有两个内部收益率，分别为10%和216%。

如果现金流序列只有一个符号变化的单一现金成分（从+到-或-到+），则投资将具有唯一的内部收益率。然而，大多数投资都是从负流量开始的，当第一笔投资进入时，会出现一系列正流量。然后，希望利润会减少，就像我们的第一个例子一样。

用excel计算内部收益率

在下图中，我们计算内部收益率。

为此，我们只需使用Excel IRR函数：

修正内部收益率

当一家公司使用不同的再投资借款利率时，修正后的内部收益率（MIRR）适用。

在下图中，我们计算了投资的内部收益率（IRR），如前一个例子所示，但考虑到公司将以不同于再投资收益率（正现金流）的利率借钱投入投资（负现金流）。范围C5到E5表示投资的现金流范围，单元格E10和E11表示公司债券利率和投资利率。

下图显示了Excel MIRR背后的公式。我们用MIRR作为其实际定义来计算上一个例子中发现的MIRR。结果相同：56.98%。

(−净现值（rrate，值[正]）×(1+rrate）nNPV（frate，值[负]）×(1+1英寸−1−1\begin{aligned}\ left（\frac{-\text{NPV}（\textit{rrate，values}[\textit{positive}]）\ times（1+\textit{rrate}）^n}{\text{NPV}（\textit{frate，values}[\textit{negative}]）\ times（1+\textit{frate}}right）^{\frac{1}{n-1}}end{aligned}（NPV（frate，values[negative]）×(1+兄弟会）−净现值（rrate，值[正]）×(1+rrate）n​)n−11​−1​

不同时间点的内部收益率（xirr）

在下面的例子中，现金流不是在每年的同一时间支付的——就像上面的例子一样。相反，它们发生在不同的时间段。我们使用下面的XIRR函数来解决这个计算。我们首先选择现金流范围（C5到E5），然后选择实现现金流的日期范围（C32到E32）。

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对于在不同时间收到或兑现现金流的投资，对于借款利率和再投资不同的公司，Excel不提供可应用于这些情况的函数，尽管它们可能更容易发生。