什么是普通年金(an ordinary annuity)？

普通年金是在一段固定的时间内，在连续期间结束时进行的一系列等额支付。虽然普通年金的支付频率可以是每周一次，但实际上通常是每月、每季度、每半年或每年一次。与普通年金相反的是到期的年金，在每个时期开始时支付。这两个系列的支付与被称为年金的金融产品不同，尽管它们是相关的。

关键要点

• 普通年金是在每个周期结束时进行的一系列定期支付，如每月或每季度。
• 相比之下，在到期年金中，付款是在每个期间的开始时支付的。
• 一致的季度股票股利是普通年金的一个例子；月租是到期年金的一个例子。

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什么是普通年金？

普通年金的工作原理

普通年金的例子是债券的利息支付（通常每半年支付一次），以及多年来一直保持稳定支付水平的股票的季度股息。普通年金的现值在很大程度上取决于现行利率。

由于货币的时间价值，利率上升会降低普通年金的现值，而利率下降则会增加其现值。这是因为年金的价值是基于你的钱可以在其他地方获得的回报。如果你能在其他地方获得更高的利率，那么年金的价值就会下降。

普通年金现值示例

普通年金的现值公式考虑了三个变量。具体如下：

• 付款期=现金支付期
• r=每期利率
• n=周期总数

给定这些变量，普通年金的现值为：

• 现值=PMT x（（1-（1+r）^-n）/r）

例如，如果普通年金每年支付5万美元，为期5年，利率为7%，则现值为：

• 现值=$50000 x（（1-（1+0.07）^-5）/0.07）=$205010

在其他条件相同的情况下，普通年金的现值将低于到期年金。

年金到期现值示例

回想一下，对于普通年金，投资者在期限结束时收到付款。这与到期的年金形成鲜明对比，即投资者在期初收到付款。一个常见的例子是租金，租客通常提前一个月向房东支付租金。这种支付时间的差异会影响年金的价值。到期年金的计算公式如下：

• 到期年金现值=PMT+PMT x（（1-（1+r）^-（n-1）/r）

如果上述示例中的年金是到期年金，则其现值将计算为：

• 到期年金现值=$50000+$50000 x（（1-（1+0.07）^-（5-1）/0.07）=$219360。

在其他条件相同的情况下，到期的年金总是比普通年金更值钱，因为钱来得早。