现在还不清楚是谁首先提出了一个魔方。很久以前有一个关于中国大洪水的故事。人们担心他们会被冲走，并试图通过献祭安抚河神。直到一个孩子注意到一只海龟背上有一个魔方，它一直在绕着祭品转，一切似乎都不起作用。广场告诉人们，为了拯救自己，他们需要付出多大的牺牲。从那时起，魔方就成了任何有洞察力的乌龟的时尚之巅。

级别：初学者

重点：逻辑、数组、方法

奇幻方

如果您以前从未遇到过幻方，幻方是一种顺序数字在一个正方形中的排列，这样行、列和对角线加起来都是相同的数字。例如，3x3幻方是：

8 1 6 3 5 7 4 9 2

每一行、每一列和每一对角线加起来是15。

奇幻方问题

此编程练习涉及创建奇数大小的幻方（即，正方形的大小只能是奇数、3x3、5x5、7x7、9x9等）。制作这样一个正方形的诀窍是将数字1放在第一行和中间列。要找到放置下一个数字的位置，请向右对角向上移动（即，向上一行，向上一列）。如果这样的移动意味着您从正方形上掉下来，请绕到另一侧的行或列。最后，如果移动将您带到已填充的正方形，请返回原始正方形并向下移动1。重复此过程，直到所有方块都填满。

例如，一个3x3的幻方会这样开始：

0 1 0 0 0 0 0 0 0

对角线向上移动意味着我们绕到正方形的底部：

0 1 0 0 0 0 0 0 2

同样，下一个对角线向上移动意味着我们绕到第一列：

0 1 0 3 0 0 0 0 2

现在，对角线向上移动会产生一个已经填充的正方形，因此我们回到原来的位置，放下一行：

0 1 0 3 0 0 4 0 2

它一直持续，直到所有的方块都满了。

课程要求

• 用户必须能够输入幻方的大小。
• 他们只能输入奇数。
• 使用方法创建幻方。
• 使用一种方法来显示幻方。

问题是，您的程序能否创建一个5x5的幻方，如下图所示？

17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9

提示：除了这个练习的编程方面，它也是一个逻辑测试。依次执行创建幻方的每一步，并了解如何使用二维数组来完成。

奇幻方解

您的程序应该能够创建下面的5x5幻方：

17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9

以下是我的版本：

import java.util.Scanner; public class MagicOddSquare { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int[][] magicSquare; boolean isAcceptableNumber = false; int size = -1; //only accept odd numbers while (isAcceptableNumber == false) { System.out.println("Enter in size of square: "); String sizeText = input.nextLine(); size = Integer.parseInt(sizeText); if (size % 2 == 0) { System.out.println("The size must be an odd number"); isAcceptableNumber = false; } else { isAcceptableNumber = true; } } magicSquare = createOddSquare(size); displaySquare(magicSquare); } private static int[][] createOddSquare(int size) { int[][] magicSq = new int[size][size]; int row = 0; int column = size/2; int lastRow = row; int lastColumn = column; int matrixSize = size*size; magicSq[row][column]= 1; for (int k=2;k < matrixSize+1;k++) { //check if we need to wrap to opposite row if (row - 1 < 0) { row = size-1; } else { row--; } //check if we need to wrap to opposite column if (column + 1 == size) { column = 0; } else { column++; } //if this position isn't empty then go back to where we //started and move one row down if (magicSq[row][column] == 0) { magicSq[row][column] = k; } else { row = lastRow; column = lastColumn; if (row + 1 == size) { row=0; } else { row++; } magicSq[row][column] = k; } lastRow = row; lastColumn= column; } return magicSq; } private static void displaySquare(int[][] magicSq) { int magicConstant = 0; for (int j=0;j<(magicSq.length);j++) { for (int k=0;k<(magicSq[j].length);k++) { System.out.print(magicSq[j][k] + " "); } System.out.print; magicConstant = magicConstant + magicSq[j][0]; } System.out.print("The magic constant is " + magicConstant); } }