第一部分 3的第一部分：计算给定速度和频率的波长

1. 1用波长方程计算波长。要找到一个波的波长，你只需要用波的速度除以它的频率。计算波长的公式是。Wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle Wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}.波长通常用希腊字母lambda表示，λ{displaystyle \lambda }。速度通常用字母v{displaystyle v}表示。频率通常用字母f{displaystyle f}表示。λ=vf{displaystyle λ ={frac {v}{f}}。

2. 2使用正确的单位。速度可以用公制和英制单位来表示。你可以看到它是每小时英里（mph），每小时公里（kph），每秒米（m/s），等等。波长几乎总是用公制单位表示：纳米、米、毫米，等等。频率一般用赫兹（Hz）表示，即 "每秒"。在整个方程式中始终保持单位一致。大多数计算都是严格使用公制单位。如果频率的单位是千赫兹（kHz），或者波速的单位是公里/秒，你需要将这些数字乘以1000转换为赫兹和米/秒（10 kHz = 10,000 Hz）。

3. 3将已知量插入方程并求解。如果你想计算一个波的波长，那么你所要做的就是把波的速度和波的频率插入方程中。用速度除以频率就可以得到波长。比如说求一个速度为20米/秒、频率为5赫兹的波的波长。Wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle 波长={\frac {Wavespeed}{Frequency}}}λ=vf{displaystyle\lambda ={v}{f}}}λ=20m/s5Hz{displaystyle\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}λ=4m{displaystyle\lambda =4m}。

4. 4用这个方程来求解速度或频率。如果给定波长，你可以重新排列这个方程并求解速度或频率。要计算给定频率和波长的速度，使用v=λ∗f{displaystyle v={lambda }*{f}}。要计算给定速度和波长的频率，使用f=vλ{displaystyle f={frac {v}{lambda }}。比如说。v=λ∗f=450nm∗45Hz=20,250nm/s<=20.25um/s{displaystyle v={\lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20,250nm/s<=20.25um/s}.例如。f=vλ=50m/s2.5m=20Hz{displaystyle f={frac {v}{\lambda }}={frac {50m/s}{2.5m}=20Hz}。

第2部分 3的第2部分：计算给定光子能量的波长

1. 1用能量公式计算波长。涉及波长的能量公式是E=hcλ{displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }} 其中E{displaystyle E}是系统的能量，单位是焦耳（J），h{displaystyle h}是普朗克常数：6.626 x 10-34焦耳秒（J s），c{displaystyle c}是真空中的光速：3.0 x 108米/秒（m/s），λ{displaystyle \lambda }是波长（米）。为了解决这些类型的问题，通常会给出一个光子的能量。

2. 2重新排列以解决波长问题。你可以用代数法重新排列方程来解决波长问题。如果你把方程的两边都乘以波长，然后再把两边都除以能量，你就会得到λ=hcE{displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}的结果。｝如果你知道光子的能量，你可以计算出它的波长。这个方程式也可以用来确定使金属电离所需的最大光波长。只需使用电离所需的能量并求出相应的波长。

3. 3插入已知变量并求解。一旦你重新排列了方程，你就可以通过插入能量的变量来解决波长问题。因为其他两个变量是常数，它们总是相同的。要解决这个问题，先把常数相乘，然后再除以能量。比如说。λ=hcE{displaystyle\lambda ={\frac {hc}{E}}}= (6.626∗10−34)(3.0∗108)(2.88∗10−19){\displaystyle {\frac {(6.626*10^{-34})(3.0*10^{8})}{(2.88*10^{-19})}=(19.878∗10-26)(2.88∗10-19){displaystyle ={frac {(19.878*10^{-26})}{(2.88*10^{-19})}=6.90∗10-7meters{displaystyle =6.90*10^{-7}meters}.通过乘以109转换为纳米。波长等于690纳米。

第3部分 第3部分：抓住错误

1. 1 通过用波长乘以频率来检查你的答案。如果你找到了正确的波长值，乘以频率应该可以得到你开始时的波速。如果不是这样，请检查你的数学。如果你使用的是计算器，确保你输入的数字是正确的。例如：70赫兹的声波以每秒343米的速度传播，它的波长是多少？这是你开始时的波速，所以你的答案是正确的。

2. 2使用科学记数法，以避免计算器的四舍五入错误。波长的计算往往涉及非常大的数字，特别是当你在处理光速时。这可能会导致你的计算器出现四舍五入的错误。为了防止这种情况，你可以用科学记数法来写数字，并仔细检查有效数字。比如说。光以每秒225,000,000米的速度穿过水。如果波的频率是4 x 1014赫兹，它的波长是多少？科学符号中的波速=2.25 x 108。频率已经用科学符号写出来了。波长=波速频率{displaystyle 波长={frac {波速}{频率}}=2.25∗1084∗1014=2.254∗106{\displaystyle ={\frac {2.25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2.25}{4*10^{6}}}}=0.563∗10−6meters{\displaystyle =0.563*10^{-6}meters}=5.63∗10−7meters{\displaystyle =5.63*10^{-7}meters}.

3. 3当一个波进入不同的介质时，不要改变频率。许多文字问题涉及到一个波从一种介质跨越到另一种介质的边界。这里的一个常见错误是为波计算一个新的频率。事实上，当波穿过边界时，它的频率保持不变，而波长和波速则发生变化。比如说。一个频率为f、速度为v、波长为λ的光波从空气中穿越到一个折射率为1.5的介质中。新的速度等于v1.5{displaystyle {frac {v}{1.5}}.频率保持不变为f。新的波长等于newspeednewfrequency=v1.5f=v1.5f{displaystyle {frac {newspeed}{newfrequency}}={frac {v}{1.5}{f}}={frac {v}{1.5f}}。

4. 4检查你的单位。你使用的单位通常会告诉你在解决问题时应该怎么做。如果你做完后发现没有意义，那就检查一下你是否使用了正确的单位。例如，也许你使用了焦耳，而你应该使用赫兹，所以你最终得到了错误的答案。