子集与超集
在数学中，集合的概念是基础。集合论的现代研究形式化于19世纪末，集合论是数学的基本语言，是现代数学基本原理的宝库。另一方面，它本身就是数学的一个分支，在现代数学中被归为数理逻辑的一个分支。
集合是定义良好的对象集合。好定义的意思是，存在一种机制，通过这种机制，人们能够确定给定的对象是否属于特定的集合。属于集合的对象称为集合的元素或成员。集合通常用大写字母表示，用小写字母表示元素。
集合A被称为集合B的子集；当且仅当集合A的每个元素也是集合B的元素。集合之间的这种关系用A⊆B表示。它也可以理解为“A包含在B中”。如果A⊆B和A≠B，则称A为真子集，用A⊂B表示。如果A中甚至有一个成员不是B的成员，则A不能是B的子集。空集是任何集的子集，集本身也是同一集的子集。
如果A是B的子集，则A包含在B中。这意味着B包含A，或者换句话说，B是A的超集。我们写A⊇B来表示B是A的超集。
例如，A={1，3}是B={1，2，3}的子集，因为B.B中包含的A中的所有元素都是A的超集，因为B包含A。让A={1，2，3}和B={3，4，5}。然后A∩B={3}。因此，A和B都是A∪B的超集。集合A∪B是A和B的超集，因为A∪B包含A和B中的所有元素。
如果A是B的超集，B是C的超集，那么A是C的超集。任何集A都是空集的超集，任何集本身都是该集的超集。
| “A是B的子集”也读作“A包含在B中”，用A⊆B表示。“B是A的超集”也读作“B包含在A中”，用A⊇B表示。 |
