色散与偏斜
概率论的目的往往是用概率论和概率论的比较来表示的。离散度和偏度是两个统计概念,其中分布的形状以定量尺度表示。
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在统计学中,离散度是随机变量或其概率分布的变化。它是一种度量数据点与中心值之间的距离。为了定量地表达这一点,离散度被用于描述性统计。
方差、标准差和四分位间距是最常用的离差度量。
如果数据值有一定的单位,由于尺度的关系,离散度的度量也可能有相同的单位。十分位数范围、范围、平均差、中值绝对偏差、平均绝对偏差和距离标准差是用单位度量离散度的。
相比之下,有没有单位的色散测量,即无量纲。方差、变异系数、四分位数离散系数和相对平均差是无单位离散度的度量。
系统中的色散可以由误差引起,例如仪器误差和观测误差。此外,样本本身的随机变化也会导致变化。在从数据集中得出其他结论之前,对数据的变化有一个定量的概念是很重要的。
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在统计学中,偏度是概率分布不对称性的度量。偏斜可以是正的或负的,或者在某些情况下不存在。它也可以被视为偏离正态分布的一种度量。
如果偏斜度为正,则大部分数据点集中在曲线的左侧,而右尾端较长。如果偏斜度为负,则大部分数据点集中在曲线的右侧,而左尾端则相当长。如果偏度为零,则总体为正态分布。
在正态分布中,即曲线对称时,平均值、中值和模式具有相同的值。如果倾斜度不为零,则此属性不成立,并且“平均值”、“模式”和“中值”可能具有不同的值。
皮尔逊第一和第二偏度系数通常用于确定分布的偏度。
皮尔逊第一偏态系数=(均值-模式)/(标准差)
皮尔逊第二偏态系数=3(平均值-模式)/(萨特达德偏差)
在更敏感的情况下,使用调整后的Fisher-Pearson标准化矩系数。
G={n/(n-1)(n-2)}∑ni=1((y-ӯ)/s)3
分散和偏斜有什么区别?
分散关系到数据点分布的范围,而偏斜关系到分布的对称性。
离散度和偏斜度的测量都是描述性的测量,而偏斜系数表示分布的形状。