无限与未定义
“无限”和“未定义”是两个不同的概念。这些概念在许多领域,特别是在数学和物理中,是更常用的概念。
无穷
你能想到的最大的数字是多少?不管你选哪个数字,只要加一个就可以引入一个比你选的数字大的数字。“无限”这个概念本可以用来回答这个问题。“无限”一词来自拉丁语“无限”,意思是“无限”。
没有比无穷大的数字。然而,无限不是最大的数,因为它不是一个数。
无穷大的确切值是多少?在考虑了这个例子之后,让我们回答这个问题。
在集合论中,自然数集、整数集和实数集被称为无穷集,因为所有这些集合都包含无穷多个数。很明显,实数集合比整数集合包含更多的元素。换句话说,一个无限集可能比另一个无限集包含更多的元素。
因此,我们应该清楚地理解,无限的概念因我们所讨论的主题领域而异。无穷在数学、集合论、微积分等许多领域有着广泛的应用。
未定义
当你把任何数除以零时,值是多少?是无限吗?如果你是物理学家,它可能是零,这取决于你应用它的理论。然而,如果你是一个数学家,它是未定义的。
再举个例子,负数的对数是多少?因为我们找不到一个数字x,比如nx=-r,其中n和r是整数;我们可以说负数的对数是未定义的。
数学上,“未定义”可以定义为不可能的表达式、没有确切定义的表达式或无法解释的表达式。然而,今天没有定义的东西,将来可能会有定义。例如,负数的平方根是未定义的。在现代数学中,-1的平方根被定义为虚数i。
“无限无限”和“无穷/无限”的值是什么?所有这些都还没有定义。无穷大的值也未定义。
无限和未定义的区别是什么?•未定义的意思,它是不可能解决的。•无限意味着,它是没有界限的。 |