线性回归与逻辑回归
在统计分析中,确定与研究有关的变量之间的关系是很重要的。有时这可能是分析本身的唯一目的。回归分析是用来确定关系是否存在并识别关系的有力工具。
回归分析最简单的形式是线性回归,其中变量之间的关系是线性关系。在统计学上,它给出了解释变量和响应变量之间的关系。例如,利用回归分析,我们可以根据从随机抽样中收集的数据建立商品价格与消费之间的关系。回归分析将产生数据集的回归函数,这是一个最适合可用数据的数学模型。这很容易用散点图来表示。图形回归相当于找到给定数据集的最佳拟合曲线。曲线的函数是回归函数。利用这个数学模型,可以预测一种商品在给定价格下的使用情况。
因此,回归分析在预测预报中得到了广泛的应用。它还用于建立实验数据之间的关系,在物理、化学领域,以及许多自然科学和工程学科中。如果关系或回归函数是一个线性函数,那么这个过程称为线性回归。在散点图中,可以用直线表示。如果函数不是参数的线性组合,则回归是非线性的。
Logistic回归可与多元回归相比较,它创建了一个模型来解释多个预测因子对响应变量的影响。然而,在logistic回归中,最终结果变量应该是分类的(通常是分开的;即一对可达到的结果,如死亡或存活,尽管特殊技术可以使更多分类信息建模)。一个连续的结果变量可以被转换成一个分类变量,用于逻辑回归;然而,用这种方式折叠连续变量通常是不可取的,因为它降低了准确性。
与线性回归不同的是,对于平均值,逻辑回归中的预测变量不必被强制为线性连接的、一般分布的或在每个聚类中具有相等的方差。结果和变量之间的关系可能不是一个线性关系。
逻辑回归和线性回归有什么区别?
•在线性回归中,假设解释变量与响应变量之间存在线性关系,并通过分析找到满足模型的参数,给出精确的关系。
•对定量变量进行线性回归,所得函数为定量函数。