分子与分母
一个可以用A/b的形式表示的数,其中A和b(≠0)是整数,称为分数。a称为分子,b为分母。分数代表整数的一部分,属于有理数集合。
公分式的分子可以取任意整数值;a∈Z,分母只能取除零以外的整数值;b∈Z–{0}。分母为零的情况在现代数学理论中没有定义,被认为是无效的。这个想法在微积分的研究中有一个有趣的含义。
人们通常误解为分母为零时,分数的值是无穷大的。这在数学上是不正确的。在每种情况下,这种情况都被排除在可能的值集合之外。例如一个切函数,当角接近π/2时,它接近无穷大。但当角度为π/2时(不在变量域内),切线函数没有定义。因此,说tanπ/2=∞是不合理的。(但在早期,任何值除以零都被认为是零)
分数通常用来表示比率。在这种情况下,分子和分母代表比率中的数字。例如,考虑以下1/3→1:3
分子分母一词既可用于分数形式的surd(如1/√2,它不是分数而是无理数)和有理函数,如f(x)=P(x)/Q(x)。分母也是非零函数。
分子与分母
•分子是分数的顶部(笔划或直线上方的部分)。
•分母是分数的底部(笔划或线条下方的部分)。
•分子可以取任何整数值,分母可以取除零以外的任何整数值。