什么是非参数方法(the nonparametric method)？

非参数方法是指对样本的特征（参数）或观测数据是定量的还是定性的不作任何假设的一种统计方法。

非参数统计可以包括某些描述性统计、统计模型、推断和统计检验。非参数方法的模型结构不是预先指定的，而是由数据决定的。“非参数”一词并不意味着这类模型完全没有参数，而是指参数的数量和性质是灵活的，不是预先固定的。直方图是概率分布的非参数估计的一个例子。

相比之下，著名的统计方法，如方差分析、皮尔逊相关、t检验等，确实对所分析的数据做出了假设。最常见的参数假设之一是人口数据具有“正态分布”

关键要点

• 非参数方法是统计学的一个分支，其中的数据不假定来自由少量参数确定的指定模型。
• 非参数分析通常最适合考虑某事物的顺序，即使数值数据发生变化，结果也可能保持不变。
• 这与参数化方法不同，参数化方法对数据的形状或特征进行假设。这种方法的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 

解释了非参数方法

参数和非参数方法通常用于不同类型的数据。参数统计通常需要区间或比率数据。这类数据的一个例子是年龄、收入、身高和体重，其中的值是连续的，值之间的间隔是有意义的。

与此相反，非参数统计通常用于数据的名义或序数。名义变量是指数值没有定量值的变量。例如，社会科学研究中常见的名义变量包括性别，其可能值是离散的类别，“**”和“**”。社会科学研究中其他常见的名义变量是种族、婚姻状况、教育水平和就业状况（就业与失业）。

序数变量是那些值表示某种顺序的变量。一个序数变量的例子是，如果调查对象问：“在1到5的范围内，1表示非常不满意，5表示非常满意，你如何评价你在有线电视公司的工作经历？”

然而，参数统计也可以应用于其他已知分布类型的种群。非参数统计不要求总体数据满足参数统计所需的假设。因此，非参数统计属于有时称为无分布的统计范畴。当总体数据具有未知分布或样本量较小时，通常会使用非参数方法。

特别注意事项

虽然非参数统计的优点是必须满足很少的假设，但它们不如参数统计那么强大。这意味着当事实上存在一个变量时，它们可能不会显示两个变量之间的关系。

非参数统计因其易用性而受到重视。随着对参数的需求减少，数据变得更适用于更多种类的测试。当没有任何相关信息可用时，这种类型的统计数据可以在没有平均值、样本量、标准差或任何其他相关参数估计的情况下使用。

由于非参数统计对样本数据的假设较少，因此它的应用范围比参数统计更广。在参数化测试更为合适的情况下，非参数方法的效率将更低。这是因为非参数统计信息放弃了数据中可用的一些信息，而不是参数统计信息。

常见的非参数检验包括

非参数方法举例

以一位希望估计投资风险价值（VaR）的金融分析师为例。这位分析师在相似的时间范围内收集了数百项类似投资的收益数据。她没有假设收益服从正态分布，而是使用直方图非参数地估计分布。这个直方图的第5个百分位数为分析员提供了VaR的非参数估计。

举第二个例子，考虑另一个研究者，他想知道平均睡眠时间是否与一个人生病的频率有关。因为很多人很少生病，如果有的话，偶尔也会有人比大多数人更经常生病，所以患病频率的分布显然是不正常的，是右偏的，容易出现异常值。因此，研究人员决定使用非参数方法，如分位数回归分析，而不是像经典回归分析那样，使用疾病频率服从正态分布的方法。