什么是复配(compounding)？

复利是一个过程，在这个过程中，资产的收益，无论是资本收益或利息，再投资，以产生额外的收益随着时间的推移。这种增长是用指数函数计算的，因为投资将从其初始本金和前期累积收益中产生收益。因此，复利不同于线性增长，在线性增长中，每个时期只有本金赚取利息。

关键要点

• 复利是将利息贷记到现有本金金额以及已支付利息的过程。
• 因此，复利可以解释为利息对利息，其效果是随着时间的推移放大利息回报，即所谓的“复利奇迹”
• 当银行或金融机构贷记复利时，它们将使用复利期，如年、月或日。

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复利：我最喜欢的术语

理解复合

复利通常是指由于本金和累计利息所赚取的利息而增加的资产价值。这种现象是货币时间价值（TMV）概念的直接实现，也称为复利。

复利对资产和负债都有效。虽然复利能更快地提升资产的价值，但它也会增加贷款的金额，因为未付本金和以前的利息费用会累积利息。

为了说明复利是如何运作的，假设10000美元存在一个每年支付5%利息的账户中。在第一年或复利期之后，账户中的总金额已上升至10500美元，这只是在10000美元本金中加上500美元利息的简单反映。在第二年，该账户在原本金和500美元第一年利息的基础上实现了5%的增长，第二年的收益为525美元，余额为11025美元。10年后，假设没有提款，利率稳定在5%，该账户将增长到16288.95美元。

特别注意事项

流动资产未来价值（FV）的公式依赖于复利的概念。它考虑了资产的现值、年利率、每年的复利频率（或复利期数）和总年数。复利的一般公式是：

FV=PV×(（1+1）nwhere:FV=Future valuePV=当前值i=年利率\开始{对齐}&amp；FV=PV\次（1+i）^n\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；FV=\text{Future value}\\&amp；PV=\text{现值}\\&amp；i=\text{年利率}\\&amp；n=\text{每年复利期数}\end{对齐}​FV=PV×(（1+1）nwhere:FV=Future valuePV=现值I=年利率​

增加复利期

复配的效果随着复配频率的增加而增强。假设一年。这一年的复利期越多，投资的未来价值就越高，因此，自然地，每年两个复利期比一个好，每年四个复利期比两个好。

为了说明这种效果，请考虑上面公式给出的以下示例。假设100万美元的投资每年能赚20%。基于不同复利期数得出的未来价值为：

• 年复利（n=1）：FV=1000000美元x[1+（20%/1）] (1 x 1）=1200000美元
• 半年复利（n=2）：FV=1000000美元x[1+（20%/2）] (2 x 1）=1210000美元
• 季度复利（n=4）：FV=1000000美元x[1+（20%/4）] (4 x 1）=1215506美元
• 每月复利（n=12）：FV=1000000美元x[1+（20%/12）] (12 x 1）=1219391美元
• 每周复利（n=52）：FV=1000000美元x[1+（20%/52）]（52 x 1）=1220934美元
• 每日复利（n=365）：FV=1000000美元x[1+（20%/365）]（365 x 1）=1221336美元

很明显，即使每年复利期的数量显著增加，未来价值的增长幅度也较小。一段时间内复利的频率对投资增长的影响有限。基于微积分的这一极限称为连续复合，可使用以下公式计算：

FV=P×ertwhere:e=Irrational 数字2.7183r=利率\begin{align}&amp；FV=P\times e^{rt}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；e=\text{Underal number 2.7183}\\&amp；r=\text{利率}\\&amp；t=\text{Time}\end{aligned}​FV=P×ertwhere:e=Irrational 编号2.7183r=利率​

在上述示例中，连续复利的未来值等于：FV=$1000000 x 2.7183（0.2 x 1）=$1221403。

复合示例

复利在金融中至关重要，其效应带来的收益是许多投资策略背后的动机。例如，许多公司提供股息再投资计划，允许投资者将其现金股息再投资于购买额外的股票。再投资于更多的派息股票会增加投资者的回报，因为假设股息稳定，股票数量的增加将持续增加未来派息的收入。

在股息再投资的基础上投资股息增长型股票，为这一策略增加了另一层复利，一些投资者称之为“双重复利”。在这种情况下，不仅股息被再投资以购买更多股票，而且这些股息增长型股票的每股派息也在增加。