什么是z分数(a z-score)？

Z分数是一种数值度量，它描述了一个值与一组值的平均值之间的关系。Z分数是用平均值的标准差来衡量的。如果Z得分为0，则表示数据点的得分与平均得分相同。Z值为1.0表示该值与平均值之间存在一个标准差。Z-得分可以是正的或负的，正值表示得分高于平均值，负值表示得分低于平均值。

在金融学中，Z分数是观察值可变性的度量，交易者可以用它来帮助确定市场的波动性。Z分数有时也被称为奥特曼Z分数。

• Z分数是一组分数中分数与平均值关系的统计度量。
• 如果一个值对于一个特定的数据集是典型的或者是非典型的，Z分数可以向交易者揭示。
• 一般来说，Z值低于1.8意味着一家公司可能走向破产，而接近3分则意味着一家公司财务状况良好。

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模型

z分数的工作原理

Z分数向统计学家和交易者揭示了一个分数对于一个特定的数据集是典型的还是非典型的。Z分数还使分析师能够调整来自不同数据集的分数，从而更准确地进行相互比较。

纽约大学教授爱德华奥尔特曼（Edward Altman）在20世纪60年代末开发并引入了Z-score公式，以解决投资者在判断一家公司离破产有多近时必须经历的耗时且有些混乱的过程。  实际上，奥特曼开发的Z-score公式最终为投资者提供了一个公司整体财务状况的概念。

多年来，奥特曼继续重新评估自己的Z分数。从1969年到1975年，奥特曼调查了86家陷入困境的公司。从1976年到1995年，他观察了110家公司。最后，从1997年到1999年，他对另外120家公司进行了评估。根据他的发现，Z评分的准确率在82%到94%之间。

2012年，奥特曼发布了Z-score的更新版本，称为奥特曼Z-score Plus。它可用于评估公共和私人公司、**业和非**业公司以及美国和非美国公司。

Z分数是信用强度测试的结果，有助于衡量上市公司破产的可能性。Z分数是基于五个关键财务比率，这些比率可以从一家公司的年度10-K报告中找到并计算出来。用于确定Altman Z分数的计算如下：

ζ=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0Ewhere:Zeta(ζ)=Altman Z-scoreA=营运资本/总资产B=留存收益/总资产C=息税前收益（EBIT）/总资产D=权益市值/总负债账面价值\begin{aligned}&amp\zeta=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0E\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{Zeta}（\Zeta）=\text{The Altman}Z\text{score}\\&amp；A=\text{营运资本/总资产}\\&amp；B=\text{留存收益/总资产}\\&amp；C=\text{息税前利润（EBIT）/总额}\\&amp\qquad\text{assets}\\&amp；D=\text{权益市值/负债总额账面价值}\\&amp；E=\text{Sales/total assets}\end{aligned}​ζ=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0Ewhere:Zeta(ζ)=Altman Z-scoreA=营运资本/总资产B=留存收益/总资产C=息税前收益（EBIT）/总资产D=权益市值/总负债账面价值​

通常情况下，低于1.8的分数意味着一家公司有可能走向破产。相反，得分高于3分的公司破产的可能性较小。

z分数与标准差

标准差本质上是给定数据集内变化量的反映。通过首先确定每个数据点和平均值之间的差值来计算标准偏差。然后对差值进行平方、求和和平均。这就产生了方差。标准差是方差的平方根。

相比之下，Z得分是给定数据点与平均值之间的标准差数。对于低于平均值的数据点，Z得分为负。在大多数大型数据集中，99%的值的Z值介于-3和3之间，这意味着它们位于平均值之上和之下的三个标准差之内。

对z分数的批评

应小心计算和解释Z分数。例如，Z-score不能避免错误的会计实践。由于陷入困境的公司有时可能会歪曲或掩盖自己的财务状况，因此Z分数只与进入Z分数的数据一样准确。

此外，Z-score对于收益很少甚至为零的新公司也不是很有效。不管这些公司的实际财务状况如何，他们的得分都很低。此外，Z分数不能反映公司的现金流。相反，它只是通过使用净营运资本与资产比率来暗示这一点。

最后，如果一家公司记录了一次性冲销，Z分数可能会在一个季度到另一个季度之间摇摆不定。这些事件可能会改变最终得分，并可能错误地暗示一家公司正处于破产边缘。