多项式分布

多项式分布是一种概率分布，用于计算涉及两个或多个变量的实验结果。更广为人知的二项分布是一种特殊类型的多项式分布，其中只有两种可能的结果，如真/假或头/尾。...

什么是多项式分布(the multinomial distribution)？

多项式分布是一种概率分布，用于计算涉及两个或多个变量的实验结果。更广为人知的二项分布是一种特殊类型的多项式分布，其中只有两种可能的结果，如真/假或头/尾。

在金融领域，分析师使用多项式分布来估计一组给定结果发生的概率，例如一家公司报告的收益好于预期，而其竞争对手报告的收益令人失望的可能性。

关键要点

多项式分布是一种概率分布，用于两个或多个变量的实验。
有不同种类的多项式分布，包括二项式分布，它只涉及两个变量的实验。
多项式分布在科学和金融中被广泛用于估计一组给定结果发生的概率。

了解多项式分布

多项式分布适用于下列条件成立的实验：

这个实验由反复试验组成，比如掷骰子五次而不是一次。
每次审判必须独立于其他审判。例如，如果你掷两个骰子，一个骰子的结果不会影响另一个骰子的结果。
在实验的每个实例中，每个结果的概率必须相同。例如，如果一个骰子有六个边，那么每一个数字在每一个骰子上给出的概率必须是六分之一。
每次试验都必须产生一个特定的结果，例如如果掷两个六面骰子，则数字介于2和12之间。

继续玩骰子，假设我们做一个实验，两个骰子掷500次。我们的目标是计算实验在500次试验中产生以下结果的概率：

15%的试验结果为“2”；
12%的试验结果为“5”；
17%的试验结果为“7”；和
20%的试验结果是“11”。

多项式分布允许我们计算上述结果组合发生的概率。尽管这些数字是任意选择的，但同样的分析方法也可以用于科学、投资和其他领域的有意义的实验。

多项式分布的真实例子

在投资环境中，投资组合经理或财务分析师可能会使用多项式分布来估计（a）小盘股指数70%的时间跑赢大盘股指数，（b）大盘股指数25%的时间跑赢小盘股指数，（c）具有相同（或近似）回报率的指数占总回报率的5%。

在这种情况下，试验可能在一整年的交易日内进行，使用市场数据来衡量结果。如果这组结果的概率足够高，投资者可能会倾向于对小盘股指数进行增持投资。

发表于 2021-06-02 00:10
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分类：商业金融

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