投资回报率（roi）与内部收益率（irr）：概述

虽然衡量投资绩效的方法很多，但很少有指标比投资回报率（ROI）和内部收益率（IRR）更受欢迎和更有意义。在所有类型的投资中，投资回报率比内部收益率更为普遍，这主要是因为内部收益率更为混乱和难以计算。

公司在编制资本预算时使用这两个指标，而是否进行新项目的决策往往取决于预计的投资回报率或内部收益率。软件使得计算内部收益率变得更容易，所以决定使用哪种指标归结为需要考虑哪些额外成本。

内部收益率和投资回报率之间的另一个重要区别是，投资回报率表示投资从开始到结束的总增长。内部收益率确定年度增长率。这两个数字在一年内通常应该是相同的（除了一些例外），但在更长的时间内它们不会相同。

关键要点

• 投资回报率（ROI）和内部收益率（IRR）是衡量投资或项目绩效的指标。
• ROI比IRR更常见，因为IRR往往更难计算，尽管软件使计算IRR更容易。
• ROI表示投资的总增长率，开始完成，而IRR则确定年度增长率。
• 虽然这两个数字在一年内大致相同，但在较长时期内不会相同。

投资回报率

投资回报率有时称为回报率（ROR）——指在一个固定时期内投资的百分比增减。计算方法是，取当前或预期值与原始值之差除以原始值，乘以100。

例如，假设一项投资最初是200美元，现在价值300美元，这个投资的投资回报率是50%[（（300-200）/200）*100]。

这种计算方法适用于任何时期，但在评估投资回报率为80%的长期投资回报时都存在风险，对于五年期投资来说，投资回报率听起来很可观，但对于35年期投资来说，投资回报率就不那么可观了。

虽然投资回报率数字几乎可以为任何已经进行投资的活动进行计算，并且可以衡量结果，但投资回报率计算的结果将根据收入和成本中包含的数字而有所不同。投资期限越长，准确预测或确定收益、成本和其他因素（如通货膨胀率或税率）的难度就越大。

在衡量基于项目的项目或过程的结果和成本的货币价值时，也很难做出准确的估计。例如，计算组织内人力资源部门的投资回报率。这些成本在短期内可能难以量化，尤其是在长期内，随着活动或计划的发展和因素的变化，这些成本可能难以量化。由于这些挑战，投资回报率可能对长期投资意义不大。

内部收益率

在计算机之前，很少有人花时间计算IRR。IRR公式如下：

内部收益率=净现值=∑t=1TCt（1+r）t=C0=0where:IRR=Internal 收益率NPV=净现值\开始{对齐}&amp；内部收益率=NPV=\sum^T{T=1}\frac{C\u T}{（1+r）^T}=C\u 0=0\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；内部收益率=\text{内部收益率}\\&amp；净现值=\text{Net present value}\end{aligned}​内部收益率=NPV=t=1∑T​(1+r）tCt​​=二氧化碳​=0where:IRR=Internal 收益率NPV=净现值​

Ct=t期间的净现金流入

t=时段数

C0=总初始投资成本/支出

要用这个公式计算内部收益率，就要把净现值设为零，然后求出折现率（r），即内部收益率。然而，由于该公式的性质，内部收益率不能用解析方法计算，必须通过试错法或使用编程计算内部收益率的软件进行计算。

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内部收益率规则

内部收益率的最终目标是确定折现率，折现率使年度名义现金流入之和的现值等于投资的初始净现金支出。

在计算内部收益率之前，投资者应该了解折现率和净现值的概念。考虑下面的问题——一个男人给一个投资者1万美元，但这个投资者必须等一年才能拿到。投资者今天支付多少钱才能在一年内得到这1万美元？

换言之，投资者必须计算一年内保证的10000元的现值。这种计算是通过估算反向利率（贴现率）来完成的，该利率类似于货币计算的反向时间值。例如，使用10%的折扣率，一年内1万美元将在今天价值9090.90美元（10000/1.1）。

IRR等于使未来现金流净现值等于零的折现率。IRR表示给定投资的年化回报率，无论未来有多远，以及给定的预期未来现金流量。

例如，假设一个投资者对一个项目需要10万美元，而该项目预计在三年内每年产生3.5万美元的现金流。内部收益率是未来现金流折现为100000美元的比率。

内部收益率假设股息和现金流按折现率进行再投资，但情况并非总是如此。如果再投资率没有那么高，内部收益率会使项目看起来比实际更有吸引力。这就是为什么改用修正内部收益率（MIRR）可能有优势的原因。