什么是互相关(cross-correlation)？

互相关是一种测量方法，用于跟踪两组或多组时间序列数据之间的相对运动。它用于比较多个时间序列，并客观地确定它们之间的匹配程度，特别是在什么时候出现最佳匹配。

互相关也可以揭示数据中的任何周期性。

关键要点

• 互相关用于跟踪两个因素随时间变化的相似性。
• 股票投资者用它来判断两个股票的联动程度。
• 投资组合多样化需要选择反向流动的股票和其他资产来对冲损失。

理解互相关

互相关通常用于测量两个不同时间序列之间的信息。时间序列数据相关系数的可能范围为-1.0到+1.0。互相关值越接近1，集合就越相似。

投资者和分析师利用互相关来了解两种或两种以上股票或其他资产的价格表现如何。这对于分散策略和成对交易等相关交易尤为重要。

最重要的是，在投资组合管理中使用互相关来衡量投资组合中所包含资产的多元化程度。投资者增加资产的多样化，以减少大损失的风险。也就是说，两个科技股的价格在大多数时间可能朝着同一个方向移动，而一个科技股和一个石油股的价格可能朝着相反的方向移动。相互关联有助于投资者更准确地确定其流动模式。

互相关只能测量历史数据的模式。它无法预测未来。

互相关公式

在最简单的版本中，它可以用一个自变量X和两个因变量Y和Z来描述。如果自变量X影响变量Y，且二者正相关，那么随着X值的上升，Y值也会上升。

如果X和Z之间的关系也是如此，那么随着X值的上升，Z值也会上升。变量Y和Z可以说是交叉相关的，因为它们的行为是正相关的，这是因为它们各自与变量X的关系。

如何使用互相关

股票市场

互相关可以用来获得对更大市场的整体性质的看法。例如，早在2011年，标普内部的各个行业；p500的相关度为95%。

这意味着所有的板块几乎都是同步移动的。在那段时期，很难挑选表现优于大盘的股票。为了增加投资组合的多样化，也很难选择不同部门的股票。投资者必须考虑其他类型的资产，以帮助管理他们的投资组合风险。

另一方面，市场相关性高意味着投资者可以购买指数基金的股票，以获得市场敞口，而不是试图选择个股。

投资组合管理

在投资组合管理中，互相关用于衡量投资组合中所包含资产的多样化程度。现代投资组合理论（MPT）利用投资组合中所有资产的相关性来帮助确定最有效的边界。这一概念有助于针对一定程度的风险优化预期收益。

包括相互之间相关性较低的资产，有助于降低投资组合的整体风险。尽管如此，互相关可以随着时间的推移而改变。也只能从历史的角度来衡量。两项过去高度相关的资产可能变得不相关，并开始分开移动。事实上，这是MPT的一个缺点。它假设资产之间存在稳定的相关性。