无差异曲线分析对新古典微观经济消费者理论的重要性怎么强调都不为过。直到20世纪初，经济学家们还无法提供一个令人信服的案例来使用数学，特别是微分学来帮助研究和解释市场参与者的行为。边际效用被视为不可否认的序数，而不是基数，因此与比较方程不相容。有争议的是，无差异曲线填补了这一空白。

序数与边际效用

19世纪主观主义革命后，经济学家们通过演绎论证了边际效用的重要性，强调了边际效用递减规律。例如，消费者选择产品a而不是产品B，因为他们期望从产品a获得更多的效用；经济效用本质上意味着满足或消除不适。他们的第二次购买必然带来比第一次少的预期效用，否则他们会选择相反的顺序。经济学家们还表示，消费者并不是对A和B漠不关心，因为他们最终选择了一个而不是另一个。

这种排序是有序的，如第一、二、三等，由于效用是主观的，技术上不可测量，所以不能转换为基数，如1.21、3.75或5/8。这意味着数学公式在本质上是基本的，不适用于消费者理论。

无差异曲线

尽管无差异束的概念在19世纪80年代就已经存在，但1906年维尔弗雷多·帕雷托的著作《政治经济学手册》首次提出了对实际无差异曲线的处理，帕雷托还提出了帕雷托效率的概念。

无差异捆绑理论认为消费者经济学不需要基数；消费者的比较偏好可以通过对不同商品的相互定价或捆绑定价来体现。

例如，消费者可能更喜欢苹果而不是桔子。然而，他们可能对一套三个桔子和两个苹果，或者另一套两个桔子和五个苹果都漠不关心。这种漠不关心证明了集合之间的效用是相等的。经济学家可以计算不同商品之间的边际替代率。

利用这个，一个苹果可以用橙子的分数来表示，反之亦然。序数效用至少在表面上可以让位于基数。通过这一点，微观经济学者得出了一些次要的结论，如给定预算约束的最优集的存在性，以及一些主要的结论，包括边际效用可以通过基数效用函数来表示。

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现在看：什么是无差异曲线？

假设和可能的问题

这一论点基于一些并非所有经济学家都接受的假设。一个这样的假设被称为连续性假设，它指出无差异集是连续的，可以表示为图上的凸线。

另一个假设是消费者把价格看作是外生的，也叫价格假设。这是一般均衡理论中最重要的假设之一。一些批评人士指出，价格必然由供需双方动态决定，这意味着消费者不能接受外生价格。消费者的决定是以他们的决定所影响的价格为前提的，这使得论点是循环的。