什么是算术平均数(the arithmetic mean)？

算术平均数是最简单和最广泛使用的平均数，或平均数的措施。它只需要取一组数字的和，然后除以序列中使用的数字的计数。例如，以数字34、44、56和78为例，总和是212，算术平均数是212除以4或53。

人们还使用其他几种手段，如几何平均数和调和平均数，这在金融和投资的某些情况下发挥作用。另一个例子是在计算消费物价指数（CPI）和个人消费支出（PCE）等经济数据时使用的修剪平均数。

关键要点

• 算术平均数是简单平均数，即一系列数字的和除以该系列数字的计数。
• 在金融界 算术平均值通常不是计算平均值的合适方法，特别是当单个异常值可能会使平均值出现大量偏差时。
• 金融学中更常用的其他平均数包括几何平均数和调和平均数。

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算术平均数

算术平均数的工作原理

算术平均数也保持了它在金融中的地位。例如，平均收益估计值通常是算术平均值。假设你想知道16位分析师对某只股票的平均收益预期。简单地把所有的估计加起来，除以16得到算术平均数。

如果你想计算一只股票在某个特定月份的平均收盘价，情况也是如此。假设一个月有23个交易日。简单地把所有的价格加起来，除以23得到算术平均数。

算术平均值很简单，大多数人即使有一点金融和数学技能也能计算出来。它也是衡量中心趋势的一个有用的指标，因为它往往提供有用的结果，即使是大量的数字。

算术平均数的局限性

算术平均值并不总是理想的，特别是当一个孤立点可以使平均值偏离很大的时候。假设你想估算一组10个孩子的零用钱。他们中有9人每周得到10到12美元的津贴。第十个孩子得到60美元的津贴。这一个异常值将导致16美元的算术平均数。这不是很有代表性的群体。

在这种特殊情况下，10%的中间津贴可能是一个更好的衡量标准。

在计算投资组合的业绩时，算术平均数也不是很好，特别是当它涉及复利或股息和收益的再投资时。它也通常不用于计算当前和未来的现金流，分析师在进行估计时使用这些现金流。这样做几乎肯定会导致误导性的数字。

重要

当存在异常值或查看历史收益时，算术平均值可能会产生误导。几何平均数最适合于 

算术与几何平均

对于这些应用，分析者倾向于使用几何平均值，这是不同的计算方法。几何平均数最适用于具有序列相关性的序列。投资组合尤其如此。

金融业的大部分收益是相关的，包括债券收益率、股票收益率和市场风险溢价。时间跨度越长，复合和几何平均值的使用就越关键。对于不稳定的数字，几何平均数通过考虑同比复利，提供了一个更准确的真实回报衡量。

几何平均值取级数中所有数的乘积，并将其提升到级数长度的倒数。手工计算比较费劲，但在microsoftexcel中使用GEOMEAN函数很容易计算。

几何平均数在计算方法上不同于算术平均数，因为它考虑了不同时期的复合效应。正因为如此，投资者通常认为几何平均比算术平均更准确地衡量回报。

算术平均与几何平均的比较示例

假设一只股票在过去五年的回报率分别为20%、6%、-10%、-1%和6%。算术平均值就是把这些加起来除以5，得到4.2%的年平均回报率。

几何平均值将改为（1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06）1/5-1=3.74%的年平均回报率。请注意，几何平均值，在这种情况下更精确的计算，将始终小于算术平均值。