什么是先验概率(a priori probability)？

先验概率是指事件发生的可能性，当有有限数量的结果，每一个都是同样可能发生。先验概率的结果不受先验结果的影响。或者，换句话说，迄今为止的任何结果都不会让你在预测未来结果方面有优势。掷硬币通常用来解释先验概率。不管你是有一堆正面还是反面，每次抛硬币以正面或反面结尾的概率是50%。这种定义概率的方法最大的缺点是，它只能应用于有限的事件集，因为我们所关心的大多数现实世界事件至少在某种程度上受制于条件概率。先验概率也称为经典概率。

关键要点

• 先验概率规定下一个事件的结果并不取决于前一个事件的结果。
• 先验也删除了经验的独立用户。因为结果是随机的和不相关的，所以你不能推断出下一个结果。
• 一个很好的例子就是掷硬币。无论之前发生了什么或发生了多少次翻转，由于存在两面性，所以几率总是50%。

理解先验概率

先验概率在很大程度上是一个理论框架，它可以限制在少数结果上的概率。计算先验概率的公式非常简单：

先验概率=期望结果/结果总数

所以在六面模具上滚动六的先验概率是1（六的期望结果）除以六。所以你有16%的几率掷出6，和你在骰子上选择的其他数字的几率完全一样。当然，先验概率可以叠加在结果集中，所以你在同一个骰子上滚动一个偶数的几率增加到50%，仅仅是因为有更多期望的结果。

先验概率的真实例子

一个先验概率的日常例子就是你赢得基于数字的彩票的机会。由于您的机会是基于按正确顺序随机选择的票证上的数字组合，因此计算概率的公式变得更加复杂，您可以购买多张多个号码组合的票。也就是说，有有限的组合选择，将导致胜利。不幸的是，可能的结果的数量比你的一组票所期望的结果要少。在美国，像Powerball彩票这样的彩票获得大奖的概率是几亿分之一。此外，随着奖金的上升和更多的人的参与，获得大奖的机会会下降（不分）。

先验概率与金融学

先验概率在金融学中的应用是有限的。除了阻止人们把自己的财务命运交给彩票之外，大多数金融界人士关心的结果并不是有限的。你不能说一只股票的价格有三种可能的结果，即上涨、下跌或持平，因为这些结果受到一系列外部因素的影响，这些外部因素改变了每种结果的可能性。

在金融学中，人们通常使用经验概率或主观概率，而不是经典概率。在经验概率中，你看过去的数据来了解未来的结果。在主观概率上，你将自己的个人经历和观点覆盖在数据上，从而做出一个你独有的决定。如果一只股票在表现好于分析师的建议后连续三天下跌，投资者可以根据最近的价格走势合理地预期它会继续下跌。然而，另一位投资者可能也看到了同样的价格走势，并记住，两年前，该股大幅上涨之后出现了整合，从相同的价格数据中得到了相反的信息。根据市场的不同，两位投资者的预测都不可能比通过先验概率做出的预测更准确，但我们对能够证明自己的决定感觉更好，至少可以用一些超出随机概率的逻辑来证明。