什么是套利定价理论(the arbitrage pricing theory (apt))？

套利定价理论（APT）是一种多因素资产定价模型，其思想是利用资产的预期收益与捕捉系统风险的若干宏观经济变量之间的线性关系来预测资产的收益。它是一个有用的工具，从价值投资的角度分析投资组合，以确定证券可能暂时定价错误。

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套利定价理论

套利定价理论模型的计算公式为

E（R）i=E（R）z+（E（i）−电子（R）z）×βnwhere:E（R） i=资产预期收益z=无风险收益率βn=资产价格对宏观经济因素的敏感性nEi=与因素i相关的风险溢价\begin{aligned}&amp\text{E（R）}\text{i}=E（R）\\u z+（E（i）-E（R）\\u z）\times\beta\u n\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{E（R）}\utext{i}=\text{资产预期收益率}\\&amp；R\u z=\text{无风险收益率}\\&amp\beta\u n=\text{资产价格对宏观经济的敏感性}\\&amp\text{factor}\textit{n}\\&amp；Ei=\text{与因子相关的风险溢价}\textit{i}\\\end{aligned}​电子（R）i​=E（R）z方向​+(E（一）−E（R）z方向​)×βn​where:E（R） 我​=资产预期收益率​=无风险收益率βn​=资产价格对宏观经济因素的敏感性nEi=与因素i相关的风险溢价​

APT模型中的β系数用线性回归估计。一般来说，历史证券回报率是回归的因素估计其贝塔。

套利定价理论的工作原理

套利定价理论是由经济学家stephenross在1976年提出的，作为资本资产定价模型（CAPM）的一种替代方法。与CAPM不同的是，APT假设市场是完全有效的，APT假设市场有时会对证券进行错误定价，直到市场最终修正，证券回归公允价值。利用APT，套利者希望利用任何偏离公平市场价值的机会。

然而，这并不是典型意义上的无风险套利操作，因为投资者假设模型是正确的，进行定向交易，而不是锁定无风险利润。

apt的数学模型

虽然APT比CAPM更灵活，但它更复杂。CAPM只考虑了一个因素的市场风险，而APT公式考虑了多个因素。要确定一种证券对各种宏观经济风险的敏感程度，还需要进行大量的研究。

这些因素以及使用的数量都是主观选择，这意味着投资者会根据自己的选择而有不同的结果。然而，四五个因素通常会解释大部分证券的回报(有关CAPM和APT之间的更多差异，请阅读更多关于CAPM和套利定价理论的不同之处。）

APT因素是投资组合多样化所不能降低的系统性风险。宏观经济因素已被证明是最可靠的价格预测因素，包括通货膨胀、国民生产总值（GNP）、公司债券息差和收益率曲线的变化。其他常用的因素有国内生产总值（GDP）、商品价格、市场指数和汇率。

关键要点

• 套利定价理论（APT）是一种多因素资产定价模型，其思想是利用资产的预期收益与捕捉系统风险的若干宏观经济变量之间的线性关系来预测资产的收益。
• 与CAPM不同的是，APT假设市场是完全有效的，APT假设市场有时会对证券进行错误定价，直到市场最终修正，证券回归公允价值。
• 利用APT，套利者希望利用任何偏离公平市场价值的机会。

套利定价理论应用实例

例如，以下四个因素被确定为解释股票收益率及其对每个因素的敏感性，并计算了与每个因素相关的风险溢价：

• 国内生产总值（GDP）增长：ß = 0.6，RP=4%
• 通货膨胀率：ß = 0.8，RP=2%
• 黄金价格：ß = -0.7，RP=5%
• 标准普尔500指数回报率：ß = 1.3，RP=9%
• 无风险利率为3%

使用APT公式，预期收益计算如下：

• 预期收益率=3%+（0.6 x 4%）+（0.8 x 2%）+（-0.7 x 5%）+（1.3 x 9%）=15.2%