什么是麦考利持续时间(macaulay duration)？

麦考利持续时间可以看作是一组现金流的经济平衡点。另一种解释这一统计数据的方法是，它是投资者必须在债券中维持头寸的加权平均年数，直到债券现金流的现值等于为债券支付的金额。

关键要点

• Macaulay持续时间是从债券中收到的现金流的加权平均到期时间。 
• 对于零息票债券，麦考利期限是其到期前的剩余时间。
• 麦考利持续时间的计算可能很复杂，但使用Excel可以变得更容易。

理解麦考利持续时间

简单地说，麦考利期限是指投资者通过定期付息和偿还本金的方式收回全部债券投资资金所需的时间。麦考利持续时间以年为单位，它代表了债务基金的持续时间，也就是投资组合中债务证券的加权平均麦考利持续时间。

债券的价格、到期日、息票和到期收益率都是计算期限的因素。其他条件都一样，随着到期日的增加，期限也随之增加。当债券的息票增加时，它的持续时间减少。随着利率的提高，债券的期限缩短，债券对利率进一步提高的敏感性降低。其他因素，如偿债基金到位、到期前预定提前还款和赎回准备金，都会降低债券的期限。

零息债券的麦考利期限等于债券的到期时间。简单地说，它是一种固定收益证券，不支付本金利息。为了弥补息票支付的不足，零息票债券通常折价交易，使交易者和投资者能够在到期日获利，届时债券按面值赎回。

麦考利持续时间公式

麦考利持续时间=∑因蒂×聚乙烯醇where:ti=The 收到资产第i笔现金流之前的时间pvi=资产第i笔现金流的现值tv=资产所有现金流的现值\begin{aligned}&amp\text{Macaulay Duration}=\sum{i}^{n}t\u i\times\frac{PV\u i}{V}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；t\u i=\text{资产的第}i\text{次现金流将为}\\&amp\文本{已接收}\\&amp；PV\u i=\text{资产的第i个现金流的现值}\\&amp；V=\text{资产所有现金流的现值}\\\ end{对齐}​麦考利持续时间=i∑n​钛​×VPVi公司​​where:ti​=从资产获得第i笔现金流之前的时间​=资产第i笔现金流量的现值=资产所有现金流量的现值​

麦考利期限的计算可能会很复杂，并且有很多变化，但初级版本的计算方法是将每期的息票付款乘以到期时间，再除以1，再加上每期提高至到期时间的收益率。然后将所得的价值加到总期数上，乘以债券的票面价值，再除以1，再加上每一期的收益率就等于总期数。所得价值除以当前债券价格。

在excel中计算麦考利持续时间

假设您持有面值为10000美元、收益率为5%的两年期零息债券，并希望在Excel中计算期限。

• 在A列和B列中，右键单击列，选择“Column Width”，并将两列的值都更改为30。
• 接下来，在单元格A2中输入“票面价值”，在单元格A3中输入“收益率”，在单元格A4中输入“票面利率”，在单元格A5中输入“到期时间”，在单元格A6中输入“麦考利期限”。
• 在单元格B2中输入“=10000”，在单元格B3中输入“=0.05”，在单元格B4中输入“=0”，在单元格B5中输入“=2”。
• 在单元格B6中，输入公式“=（B4+（B5*B2）/（1+B3）^1）/（（B4+B2）/（1+B3）^1）”

由于零息票债券只有一个现金流，并且不支付任何息票，因此产生的麦考利持续时间是2。