泛音与谐波
泛音和谐波是波动力学中讨论的两个问题。这两个课题在声学、音频工程甚至机械工程等领域都起着至关重要的作用。正确理解这些概念是非常重要的，这样才能在这些领域中出类拔萃。在这篇文章中，我们将讨论泛音和和声是什么，它们的相似之处，泛音和和声的定义，最后讨论泛音和和声的区别。
什么是谐波？
要正确理解谐波的概念，首先必须理解驻波和基频的概念。想象两个相同的波向相反的方向传播；当这两个波相遇时，（叠加），结果称为驻波。沿+x方向传播的波的方程为y=a sin（ωt-kx），沿-x方向传播的相似波的方程为y=a sin（ωt+kx）。根据叠加原理，由这两个叠加得到的波形为y=2A sin（kx）cos（ωt）。这是驻波方程。x是给定x值与原点的距离，2A sin（kx）变为常数。Sin（kx）在-1和+1之间变化。因此，系统的最大振幅为2A。基频是系统的一个特性。在基频，系统的两端不振荡，它们被称为节点。系统的中心以最大振幅振荡，它被称为波腹。谐波是基频的整数倍。基频（f）被称为一次谐波，2f被称为二次谐波，依此类推。谐波的一个非常有用的应用是傅里叶分析。在傅立叶分析中，任何周期函数都可以用简单波（如正弦波）的谐波来建立。
什么是泛音？
泛音是指任何频率的值大于系统的基频。当泛音与基频结合时，它被称为偏频。谐波就是基波的整数倍的偏导数。每一种乐器都会产生这种分音。这些分音是每种乐器都有其独特的声音的原因。如果乐器产生纯粹的和声，那么每一种乐器的声音都会完全相同。在命名泛音时，二次谐波被称为第一次泛音等。
| 泛音和和声有什么区别？•谐波是基频的精确整数倍，但泛音可以取基频以上的任何值。•基频本身被视为一次谐波，但不被归类为泛音。并非所有泛音都是静止波。只有与谐波频率相匹配的泛音作为驻波。所有的谐波都是驻波。 |
