什么是确定性等价物(the certainty equivalent)？

确定性等价物是一个有保证的回报，有人会接受现在，而不是冒险在一个更高的，但不确定的，回报在未来。换言之，确定性等价物是一个人认为与风险资产具有相同数量可取性的现金担保金额。

• 确定性等价物表示投资者现在接受的担保金额，而不是冒着在未来某个日期获得更多资金的风险。
• 不同投资者的风险承受能力不同，而退休人员的风险承受能力也不同，因为他们不太愿意拿退休基金冒险，所以他们的风险承受能力会更高。
• 确定性等价物与风险溢价的概念或投资者选择风险投资而非更安全投资所需的额外回报量密切相关。

确定性等价物告诉你什么？

投资必须支付风险溢价，以补偿投资者可能无法收回资金的可能性，而且风险越高，投资者预期的平均回报溢价就越高。

如果投资者在支付3%利息的美国**债券和支付8%利息的公司债券之间有选择权，并且他选择了**债券，那么收益差额就是确定性等价物。该公司需要向这个特定的投资者提供超过8%的债券潜在回报率，以说服他购买。

一家寻求投资者的公司可以利用确定性等价物作为基础，来确定需要支付多少钱才能说服投资者考虑风险更高的选择。由于每个投资者都有一个独特的风险承受能力，因此确定性等价物各不相同。

这个词也用于赌博，代表的金额回报，有人会要求它之间的漠不关心和一个给定的赌博。这被称为赌博的确定性等价物。

如何使用确定性等价物的示例

确定性等价的概念可以应用于投资的现金流。确定性等价现金流是指投资者或管理者认为与不同的预期现金流相等的无风险现金流，预期现金流较高，但风险也较大。确定性等价现金流量的计算公式如下：

确定性等价现金流=预期现金流（1+风险溢价）\text{确定性等价现金流}=\frac{\text{预期现金流}}{\left（1\+\\text{风险溢价}\right）}确定性等价现金流=（1+风险溢价）预期现金流​

风险溢价按风险调整后的收益率减去无风险利率计算。预期现金流的计算方法是取每个预期现金流的概率加权美元值，并将其相加。

例如，假设一个投资者可以选择接受一笔1000万美元的保证现金流入，或者接受具有以下预期的期权：

• 有30%的机会获得750万美元
• 有50%的机会获得1550万美元
• 有20%的机会得到400万美元

基于这些概率，该情景的预期现金流为：

预期现金流=0.3×$750万+50万×$1550万+20万×$400万\begin{aligned}\text{Expected Cash Flow}&amp；=0.3倍\$7.5\文本{Million}\\&amp\四倍+0.5倍\$1550\text{Million}\\&amp\quad+0.2倍\$4\文本{Million}\\&amp=\$1080万预期现金流​=0.3×$750万+50万×$1550万+20万×$400万​

假设用于贴现该期权的风险调整收益率为12%，无风险收益率为3%。因此，风险溢价为（12%-3%）或9%。利用上述公式，确定的等价现金流量为：

确定性等价现金流=$1080万（1+0.09）\begin{aligned}\text{确定性等价现金流}&amp；=\frac{\$1080\text{Million}}{\左（1+0.09\右）}\\&amp=\$9908万元现金流​=(1+0.09）1080万美元​​

基于此，如果投资者倾向于规避风险，他应该接受任何价值超过990.8万美元的担保期权。