什么是残差平方和（rss）(the residual sum of squares (rss))？

残差平方和（RSS）是一种统计技术，用于测量回归模型本身无法解释的数据集中的方差量。相反，它估计残差的方差，或误差项。

线性回归是一种有助于确定因变量和一个或多个其他因素（称为自变量或解释变量）之间关系强度的度量。

关键要点

• 残差平方和（RSS）度量回归模型误差项或残差的方差水平。
• 理想情况下，残差平方和应小于或小于回归模型输入的平方和。
• RSS被金融分析师用来评估其计量经济模型的有效性。

残差平方和公式

哪里：

• yi=要预测的变量的第i个值
• f（席）＝Yi的预测值
• n=总和上限

了解残差平方和（rss）

一般来说，平方和是回归分析中用来确定数据点离散度的一种统计技术。在回归分析中，目标是确定一个数据序列与一个函数的拟合程度，这个函数可能有助于解释数据序列是如何生成的。平方和被用作从数据中寻找最适合（变化最小）的函数的数学方法。

RSS测量模型运行后回归函数和数据集之间的剩余误差量。较小的RSS数字表示回归函数。

RSS，也被称为残差平方和，本质上决定了回归模型对模型中数据的解释或表示程度。

残差平方和（rss）与残差标准差（rse）

残差标准差（RSE）是另一个统计术语，用于描述回归分析中观察值与预测值的标准差差异。它是一种拟合优度度量，可用于分析一组数据点与实际模型的拟合程度。

RSE的计算方法是将RSS除以样本中的观测数减去2，然后取平方根：RSE=[RSS/（n-2）]1/2

残差平方和（rss）、金融学和计量经济学

金融市场越来越受到数量驱动；因此，为了寻找优势，许多投资者正在使用先进的统计技术来帮助他们做出决策。大数据、机器学习和人工智能应用进一步需要利用统计特性来指导当代投资策略。残差平方和或RSS统计量是许多正在复兴的统计性质之一。

投资者和投资组合经理使用统计模型来跟踪投资价格，并利用这些数据预测未来的走势。这项被称为回归分析的研究可能涉及分析一种商品与从事生产这种商品的公司的股票之间价格变动的关系。

任何模型的预测值和实际结果之间都可能存在差异。虽然方差可以用回归分析来解释，但是RSS代表了没有解释的方差或误差。

由于一个足够复杂的回归函数可以精确地拟合几乎任何数据集，因此有必要进一步研究，以确定回归函数在解释数据集方差方面是否有用。然而，通常情况下，RSS的较小或较低的值在任何模型中都是理想的，因为这意味着数据集中的变化较小。换句话说，残差平方和越低，回归模型在解释数据方面就越好。