什么是多重共线性(multicollinearity)？

多重共线性是指在多元回归模型中，两个或多个自变量之间的高度相关。当研究人员或分析员试图确定如何最有效地利用每个自变量来预测或理解统计模型中的因变量时，多重共线性可能会导致偏差或误导结果。

一般来说，多重共线性会导致更宽的置信区间，从而在模型自变量的影响方面产生不太可靠的概率。也就是说，从具有多重共线性的模型得出的统计推断可能不可靠。

关键要点

• 多重共线性是一个统计概念，模型中的自变量相互关联。
• 自变量之间的多重共线性将导致不太可靠的统计推断。
• 在建立使用两个或更多变量的多元回归模型时，最好使用不相关或不重复的自变量。

理解多重共线性

统计分析人员使用多元回归模型，根据两个或多个自变量的值来预测特定因变量的值。因变量有时被称为结果、目标或标准变量。

一个例子是多元回归模型，它试图根据诸如市盈率（P/E比率）、市值、过去业绩或其他数据等项目来预测股票回报。股票收益率是因变量，各种财务数据是自变量。

多元回归模型中的多重共线性表明共线自变量以某种方式相关，尽管这种关系可能是偶然的，也可能不是偶然的。例如，过去的表现可能与市值有关，因为过去表现良好的股票市值将不断上升。换句话说，当两个自变量高度相关时，可能存在多重共线性。如果一个自变量是从数据集中的其他变量计算出来的，或者如果两个自变量提供相似和重复的结果，也可能发生这种情况。

消除多线性问题的最常见方法之一是先识别共线独立变量，然后除去除一个变量外的所有变量。也可以通过将两个或多个共线变量组合成单个变量来消除多重共线性。然后可以进行统计分析来研究特定因变量和单个自变量之间的关系。

多重共线性示例

对于投资而言，在进行技术分析以预测证券（如股票或商品期货）未来可能的价格变动时，多重共线性是一个常见的考虑因素。

市场分析师希望避免使用共线的技术指标，因为它们基于非常相似或相关的输入；他们倾向于揭示关于价格变动因变量的类似预测。相反，市场分析必须基于明显不同的自变量，以确保它们从不同的独立分析角度分析市场。

潜在的多重共线性问题的一个例子是仅使用几个类似的指标进行技术分析。

著名技术分析师约翰·博林格（John Bollinger）是Bollinger Bands指标的创造者，他指出，“成功运用技术分析的一个基本原则是避免指标之间的多重共线性。”为了解决这个问题，分析师们避免使用两个或两个以上同类型的技术指标。相反，他们使用一种类型的指标（如动量指标）分析证券，然后使用另一种类型的指标（如趋势指标）进行单独的分析。

例如，随机、相对强度指数（RSI）和威廉姆斯%R都是依赖于相似输入的动量指标，可能产生相似的结果。在这种情况下，最好去掉除一个指标以外的所有指标，或者想办法将其中几个指标合并成一个指标，同时还要增加一个与动量指标不太可能高度相关的趋势指标。