什么是条件风险价值(conditional value at risk (cvar))？

条件风险价值（CVaR），也称为预期缺口，是一种风险评估指标，它量化了投资组合的尾部风险。CVaR是通过对可能收益分布尾部的“极端”损失进行加权平均得出的，超过了风险价值（VaR）的临界点。将条件风险价值应用于投资组合优化，实现有效的风险管理。

关键要点

• 条件风险价值是从投资组合或投资的风险价值中衍生出来的。
• 在风险敞口方面，使用CVaR而不仅仅是VaR往往会导致更为保守的方法。
• VaR和CVaR之间的选择并不总是明确的，但波动性投资和工程投资可以从CVaR中获益，作为对VaR施加的假设的检查。

了解条件风险价值（cvar）

一般来说，如果一项投资在一段时间内表现出稳定性，那么风险价值就足以对包含该项投资的投资组合进行风险管理。然而，投资越不稳定，风险价值就越有可能无法全面反映风险，因为它对超出自身阈值的任何事情都漠不关心。

条件风险价值（CVaR）试图解决VaR模型的缺点，VaR模型是一种统计技术，用于衡量企业或投资组合在特定时间范围内的金融风险水平。VaR代表的是与概率和时间范围相关的最坏情况损失，而CVaR则是如果超过最坏情况阈值时的预期损失。换言之，CVaR量化了超出VaR断点的预期损失。

条件风险价值公式

由于CVaR值是从VaR本身的计算中得出的，因此VaR所基于的假设，例如收益分布的形状、使用的截止水平、数据的周期性以及关于随机波动性的假设，都会影响CVaR的值。一旦计算了VaR，计算CVaR就很简单了。它是超出VaR的值的平均值：

CVaR=11−c∫−1VaRxp（x）dxwhere:p（x） dx=获得值为“x”的回报的概率密度c=分析员设置VaR断点的分布上的分界点\begin{aligned}&amp；CVaR=\frac{1}{1-c}\int ^{VaR}\uu{1}xp（x）\，dx\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；p（x）dx=\text{获得收益的概率密度，}\\&amp\qquad\qquad\\text{value``}x\text{'}\\&amp；c=\text{分析员所在分布的分界点}\\&amp\quad\\\\text{设置}VaR\text{断点}\\&amp；VaR=\text{商定的}VaR\text{级别}\end{对齐的}​CVaR=1−c1类​∫−1变量​xp（x）dxwhere:p（x） dx=获得回报的概率密度，值为“x”c=分析员设置VaR断点的分布分界点​

条件风险价值和投资概况

更安全的投资，如美国大盘股或投资级债券，很少超过风险价值的一个重要数额。波动性较大的资产类别，如美国小盘股、新兴市场股票或衍生品，其CVaR可能是VaR的数倍。理想情况下，投资者正在寻找小型cvar。然而，最具上行潜力的投资往往具有较大的cvar。

金融工程投资通常严重依赖VaR，因为它不会陷入模型中的异常数据中。然而，有些时候，如果CVaR受到青睐，工程产品或模型的构造可能会更好，使用也会更谨慎。历史上有许多例子，例如长期资本管理依赖于VaR来衡量其风险状况，但由于没有适当地考虑到比VaR模型预测的损失更大的损失，仍然设法压垮了自己。在这种情况下，CVaR将把对冲基金的重点放在真实的风险敞口上，而不是VaR截止值上。在金融建模中，关于VaR和CVaR对有效风险管理的争论几乎总是在进行。