相关性衡量两个变量之间的线性关系。通过测量和关联每个变量的方差,相关性给出了关系强度的指示。
换句话说,相关性回答了一个问题:变量A(自变量)在多大程度上解释了变量B(因变量)?
相关性结合了几个重要的和相关的统计概念,即方差和标准差。方差是一个变量在均值附近的离散度,标准差是方差的平方根。
公式为:
因为相关性要评估两个变量之间的线性关系,所以真正需要的是看看这两个变量有多少协方差,以及协方差在多大程度上分别由每个变量的标准差反映出来。
一个最常见的错误是假设接近+/-1的相关性具有统计显著性。接近+/-1的读数肯定会增加实际统计显著性的机会,但如果没有进一步的测试,就不可能知道。
一个相关性的统计检验可能会变得复杂,原因有很多;这一点也不简单。相关性的一个关键假设是变量是独立的,并且它们之间的关系是线性的。理论上,您可以测试这些声明,以确定相关性计算是否合适。
记住,两个变量之间的相关性并不意味着A导致B,反之亦然。
第二个最常见的错误是忘记将数据规范化为一个公共单元。如果计算两个beta之间的相关性,那么这些单位已经标准化了:beta本身就是单位。然而,如果你想把股票联系起来,关键是你要把它们标准化为收益率,而不是股价的变化。这种情况发生得太频繁了,甚至在投资专业人士中也是如此。
对于股价相关性,你基本上是在问两个问题:在一定时期内的回报率是多少,以及该回报率如何与另一种证券在同一时期内的回报率相关联?
这也是为什么关联股票价格很困难的原因:如果回报率是过去52周的每日百分比变化,那么两种证券的相关性可能很高;如果回报率是过去52周的每月变化,那么相关性可能很低。哪个更好?确实没有完美的答案,这取决于考试的目的。
Excel中有几种计算相关性的方法。最简单的方法是并排获得两个数据集,并使用内置的相关公式:
这是一种计算两个数据集之间相关性的方便方法。但是如果你想在一系列数据集上创建一个相关矩阵呢?为此,您需要使用Excel的数据分析插件。该插件可以在“数据”选项卡的“分析”下找到。
选择退货表。在本例中,我们的列是有标题的,因此我们要选中“第一行中的标签”框,以便Excel知道如何将这些列视为标题。然后可以选择在同一工作表或新工作表上输出。
一旦按下回车键,数据就会自动生成。您可以添加一些文本和条件格式来清理结果。
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