什么是插值(interpolation)？

内插法是一种统计方法，利用相关的已知值来估计证券的未知价格或潜在收益率。插值是通过使用其他已建立的值来实现的，这些值是按未知值的顺序排列的。

插值是一个简单的数学概念。如果在一组数据点上有一个大体一致的趋势，人们就可以合理地估计未计算的点上的值。投资者和股票分析师经常用插值数据点创建一个折线图。这些图表帮助他们直观地看到证券价格的变化，是技术分析的重要组成部分。

关键要点

• 内插法是一种简单的数学方法，投资者使用相关已知值来估计证券或资产的未知价格或潜在收益率。
• 通过在一组数据点上使用一致的趋势，投资者可以估计未知值，并将这些值绘制在代表股票价格随时间变化的图表上。
• 在投资分析中使用内插法的批评之一是它缺乏精确性，而且并不总是准确反映上市股票的波动性。

了解插值

投资者使用插值在图表上的已知数据点之间创建新的估计数据点。代表证券价格行为和成交量的图表是可以使用插值的例子。虽然计算机算法通常生成这些数据点，但插值的概念并不是一个新概念。自古以来，人类文明就开始使用插值法，特别是美索不达米亚和小亚细亚的早期天文学家试图填补他们对行星运动观测的空白。

插值有几种形式，包括线性插值、多项式插值和分段常数插值。金融分析师使用插值收益率曲线绘制一张图表，表示最近发行的美国国债或特定期限债券的收益率。这种插值有助于分析师洞察债券市场和经济未来的走向。

内插不应与外推混淆，外推指的是对可观测数据范围之外的数据点的估计。与插值相比，外推产生不准确结果的风险更高。

插值示例

最简单和最流行的一种插值是线性插值。如果一个人试图估计一个没有数据的点的证券或利率的价值，这种插值是有用的。

我们假设，例如，我们正在跟踪一段时间内的证券价格。我们将调用跟踪安全性值的那一行函数f（x）。我们将在一系列代表时间的点上绘制股票的当前价格。因此，如果我们记录8月、10月和12月的f（x），这些点将在数学上表示为xAug、xOct和xDec，或者x1、x3和x5。

出于许多原因，我们可能想知道9月份期间安全性的价值，这个月我们没有任何数据。我们可以使用线性插值算法来估计出现在现有数据范围内的绘图点xSep或x2处的f（x）值。

插值的批判

对插值最大的批评之一是，尽管它是一种相当简单的方法，已经存在了很久，但它缺乏精确性。古希腊和巴比伦的插值主要是为了进行天文预测，帮助农民确定种植策略的时间，以提高作物产量。

虽然行星体的运动受到许多因素的影响，但它们仍然更适合于插值的不精确性，而不是公开交易股票的广泛变化、不可预测的波动性。然而，由于证券分析涉及大量数据，价格变动的大量内插是相当不可避免的。

事实上，大多数代表股票历史的图表都是经过广泛插补的。用线性回归的方法得到近似反映证券价格变化的曲线。即使一张衡量一年中某只股票的图表包含了一年中每一天的数据点，人们也永远无法完全自信地说出某只股票在某个特定时刻的估值。