什么是绝对风险厌恶(hyperbolic absolute risk aversion)？

双曲型绝对风险厌恶（HARA）是一种效用函数的性质，它使个体的风险厌恶水平（风险承受能力）的倒数成为其总财富的线性函数。一般认为，这也意味着正相关关系，即风险厌恶随着财富总额的增加而减少。HARA用于金融建模，方便地模拟投资者在其投资组合中持有无风险或风险资产的选择，尽管这并不一定适用于所有HARA效用函数。

关键要点

• 双曲绝对风险厌恶（HARA）描述了一类效用函数，其中个体对风险的容忍度与其财富水平成正比。 
• HARA效用函数为投资者在风险资产和无风险资产之间的选择建模提供了一个方便且数学上易于处理的工具。 
• HARA不一定能准确地描述人们如何在风险方面做出选择，但它提供了一种简单的方法来理解如何对风险进行建模。

理解双曲型绝对风险厌恶

ARA是通过一个方便的数学方程来衡量风险规避的一种方法。如果假设所有投资者都具有相似的效用函数，那么该方程预测每个投资者持有一篮子风险资产的比例与所有其他投资者相同，投资者在投资组合行为上的不同之处在于，他们持有的投资组合中，只有一部分是无风险资产，而不是一篮子风险资产。双曲型绝对风险规避是效用函数家族的一部分，最初由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦在20世纪40年代提出。 和他们的其他定理一样，HARA假设投资者是理性的，这表现为在降低风险的同时最大化最终收益的愿望。

与其他数学效用和优化方法类似，HARA为经济学家和分析师提供了一个框架，以模拟不同的投资者行为，并评估各种决策的影响。更重要的是，HARA可以用于各种各样的财务和非财务问题。与大多数数学方法一样，当一个人的投资目标被明确定义时，双曲型绝对风险规避效果最佳。

HARA的独特之处在于，它假设投资者持有无风险资产（在美国，这通常是短期国债），或者以不同的配置比例持有一篮子所有可用的风险资产。因此，在双曲线绝对风险厌恶框架下极度厌恶风险的人持有100%的无风险资产。另一方面，一个完全追求风险的人100%地投资于一篮子风险资产。风险厌恶水平介于两者之间的人将拥有更多或更少的风险资产，风险承受能力更强的人所占比例更大。此外，假设一个人的风险承受能力相对于其效用函数的增加，那么在HARA下，风险资产的增加将是线性的（假设这个人是理性的，也有一个线性效用函数）。

当使用对所有投资者都相同且仅随财富变化而变化的代表性效用函数时，风险承受能力的HARA假设可与资本资产定价模型结合。

与大多数金融模型一样，HARA框架并不意味着要准确描述现实以及人们如何分配风险资产。相反，这是一种简化，以帮助更好地了解一个更复杂的世界。