概率定义的加法规则

概率加法规则描述了两个公式，一个是两个互斥事件发生的概率，另一个是两个非互斥事件发生的概率。...

什么是概率的加法规则(the addition rule for probabilities)？

概率加法规则描述了两个公式，一个是两个互斥事件发生的概率，另一个是两个非互斥事件发生的概率。

第一个公式是两个事件的概率之和。第二个公式是两个事件的概率之和减去两个事件同时发生的概率。

关键要点

概率的加法规则由两个规则或公式组成，一个包含两个互斥事件，另一个包含两个非互斥事件事件。
非互斥是指两个事件之间存在某种重叠，公式通过从Y和Z的概率之和减去重叠的概率P（Y和Z）来补偿这种重叠。
理论上，规则的第一种形式是第二种形式的特例。

概率加法规则的公式是

在数学上，两个互斥事件的概率表示为：

P（Y或Z）=P（Y）+P（Z）P（Y\text{or}Z）=P（Y）+P（Z）P（Y或Z）=P（Y）+P（Z）

在数学上，两个非互斥事件的概率表示为：

P（Y或Z）=P（Y）+P（Z）−P（Y和Z）P（Y\text{or}Z）=P（Y）+P（Z）-P（Y\text{and}Z）P（Y或Z）=P（Y）+P（Z）−P（Y和Z）

概率的加法法则告诉你什么？

为了说明概率加法规则中的第一条规则，考虑一个有六个边的模具和轧制3或6的机会。由于轧制3的机会是1/6，轧制6的机会也是1/6，轧制3或6的机会是：

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

为了说明第二条规则，考虑一个有9个男孩和11个女孩的班级。学期末，5个女孩和4个男孩获得B级。如果一个学生是偶然被选中的，那么这个学生是女生还是B学生的几率有多大？由于选择女生的几率是11/20，选择B学生的几率是9/20，选择B学生的几率是5/20，所以选择女生或B学生的几率是：

11/20 + 9/20 - 5/20 =15/20 = 3/4

实际上，这两条规则简化为一条规则，即第二条规则。这是因为在第一种情况下，两个互斥事件同时发生的概率为0。在有模具的例子中，不可能在一个模具上同时滚动3和6。所以这两个事件是相互排斥的。

相互排他性

互斥是一个统计术语，描述两个或多个不可能重合的事件。它通常用于描述一种结果取代另一种结果的情况。作为一个基本的例子，考虑骰子的滚动。你不能在一个骰子上同时掷5和3。此外，在一个初始卷上得到一个3并不影响后续卷是否产生一个5。骰子的所有卷都是独立的事件。

发表于 2021-06-12 21:23
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分类：商业金融

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