利率是影响期货价格的最重要因素之一；然而，其他因素，如基础价格、利息（股息）收入、储存成本、无风险利率和便利收益率，也在决定期货价格方面发挥着重要作用。

关键要点

• 影响期货价格的因素很多，如利率、储存成本和股息收入。
• 无股息支付和不可存储资产的期货价格是无风险利率、现货价格和到期时间的函数。
• 预期将支付收入的资产将降低期货价格。
• 储存成本总是随着期货卖方将成本纳入合同而提高期货价格。
• 便利收益率是指拥有另一种资产而不是期货的收益，它降低了期货价格。

无风险利率的影响

如果交易者购买了一项非生息资产，并立即**该资产的期货，因为期货现金流是确定的，交易者将不得不以无风险利率对其进行贴现，以找到该资产的现值。无套利条件要求结果必须等于资产的现货价格。交易者可以以无风险利率借贷，在无套利条件下，到期时间为T的期货价格将等于：

• F0，T=S0*er*T

哪里：

• 第0页 是标的证券在时间0时的现货价格。
• F0，T是标的证券在时间0时的期货价格。
• R是无风险利率。

因此，不支付股息和不可存储资产（不需要存储在仓库的资产）的期货价格是无风险利率、现货价格和到期时间的函数。

如果不支付股息（利息）和不可存储资产的基础价格为S0=100美元，年无风险利率r为5%，假设一年期期货价格为107美元，我们可以证明这种情况创造了套利机会，交易者可以利用这种机会赚取无风险利润。交易员可以同时执行以下操作：

1. 以5%的无风险利率借入100美元。
2. 通过支付借入资金以现货市场价格购买资产并持有。
3. 以107美元卖出一年期期货。

一年后，在到期时，交易者将交付107美元的基本收益，偿还105美元的债务和利息，净风险为2美元。

假设其他一切都与上一个例子相同，但一年期期货价格为102美元。这种情况再次产生了套利机会，交易员可以通过同时执行以下操作，在不冒资本风险的情况下赚取利润：

1. 以100美元卖空资产。
2. 将卖空所得投资于无风险资产，以赚取5%的收益，该收益将持续复利。
3. 以102美元的价格购买该资产的一年期期货。

一年后，交易者将从他们的无风险投资中获得105.13美元，支付102美元通过期货合约接受交割，并将资产返还给他们为卖空而借入的所有者。交易员从这些同时持仓中获得3.13美元的无风险利润。

这两个例子表明，为了避免套利机会，不付息和不可储存资产的理论期货价格必须等于105.13美元（根据持续复合利率计算）。

利息收入的影响

如果该资产有望提供收入，这将降低该资产的期货价格。假设一项资产的预期利息（或股息）收入的现值表示为I，则理论期货价格如下：

• F0，T=（S0-I）erT

或者，给定已知的资产收益率q，期货价格公式为：

• F0，T=S0 e（r-q）T

当有已知的利息收入时，期货价格下降，因为买入期货的多头不拥有资产，因此失去了利息收益。否则，买方将收到利息，如果他们拥有资产。就股票而言，多头失去了获得分红的机会。

收益性资产

任何支付收入的资产都会降低期货合约的价格，因为买方并不拥有该资产，因此在获得利息收入时会蒙受损失。

存储成本的影响

某些资产，如原油和黄金，必须储存起来，以便将来交易或使用。因此，持有资产的所有者会产生储存成本，如果资产通过期货市场**，这些成本会被加到期货价格中。多头方在实际拥有资产之前不会产生任何存储成本。因此，空头方向多头方收取存储成本和期货价格的补偿。这包括存储成本，其现值为C，如下所示：

• F0，T=（S0+C）erT

如果存储成本表示为连续复合收益率c，则公式为：

• F0，T=S0 e（r+c）T

对于提供利息收入和存储成本的资产，期货价格的一般公式为：

• F0，T=S0 e（r-q+c）T 或F0，T=（S0-I+C）erT

便利收益效应

便利收益率对期货价格的影响类似于利息收入。因此，它降低了期货价格。

便利收益率表示拥有其他资产而不是购买期货的好处。便利收益率可以观察到，特别是在商品期货，因为一些交易员发现更多的受益于实物资产的所有权。例如，对于炼油厂来说，拥有仓库中的资产比通过期货预期交货的收益更大，因为库存可以立即投入生产，并能对市场需求的增加作出反应。总的来说，考虑便利收益率y：

• F0，T=S0 e（r-q+c-y）T

最后一个公式表明，五分之三（现货价格、无风险利率和存储成本）与期货价格正相关。

例如，如果我们从历史的角度来看期货价格变化与无风险利率之间的相关性，我们可以估计2015年6月S&amp；基于2014年全年历史样本数据的p500指数期货价格变化和10年期美国国债收益率。

结果是系数为0.44。这种相关性是正的，但之所以看起来不那么强，可能是因为期货价格变化的总效应分布在许多变量之间，包括现货价格、无风险利率和股息收入(标准普尔500指数应该不包括存储成本和非常小的便利收益。）

底线

影响期货价格变动（不包括任何交易成本）的因素有：标的物现货价格变动、无风险利率变动、利息收入变动、标的物储存成本变动、便利收益率变动。

现货价格、无风险利率、仓储成本与期货价格正相关，其余与期货价格负相关。无风险利率和期货价格之间的关系是建立在无套利机会假设的基础上的，在有效的市场中，无套利机会假设应占主导地位。