什么是广义自回归条件异方差（garch）(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (garch))？

广义自回归条件异方差（GARCH）是一种用于分析方差误差为序列自相关的时间序列数据的统计模型。GARCH模型假设误差项的方差服从自回归滑动平均过程。

关键要点

• GARCH是一种统计建模技术，用于帮助预测金融资产收益率的波动性。
• GARCH适用于误差项方差在自回归移动平均过程后连续自相关的时间序列数据。 
• GARCH有助于评估风险和预期回报的资产表现出集群时期的回报波动。

理解广义自回归条件异方差（garch）

尽管GARCH模型可用于分析许多不同类型的金融数据，如宏观经济数据，但金融机构通常使用它们来估计股票、债券和市场指数的回报率波动。他们利用得到的信息来帮助确定定价和判断哪些资产可能提供更高的回报，并预测当前投资的回报，以帮助他们进行资产配置、对冲、风险管理和投资组合优化决策。

当误差项的方差不是常数时，采用GARCH模型。也就是说，误差项是异方差项。异方差性描述了统计模型中误差项或变量的不规则变化模式。

本质上，只要存在异方差，观测值就不符合线性模式。相反，它们倾向于**在一起。因此，如果对这些数据使用假设方差为常数的统计模型，那么从模型中得出的结论和预测值将是不可靠的。

假设GARCH模型中误差项的方差是系统变化的，这取决于前期误差项的平均大小。换言之，它具有条件异方差性，其原因是误差项遵循自回归滑动平均模式。这意味着它是其自身过去值的平均值的函数。

加奇的历史

GARCH是由当时的博士生Tim Bollerslev博士于1986年开发的，用于解决预测资产价格波动的问题。它建立在经济学家罗伯特恩格尔在1982年的突破性工作，介绍了自回归条件异方差（ARCH）模型。他的模型假设金融回报的变化不是随时间而恒定的，而是自相关的，或者是相互制约/依赖的。例如，人们可以在股票回报中看到这一点，在股票回报中，回报的波动期往往集中在一起。

自最初引入以来，GARCH出现了许多变体。其中包括非线性（NGARCH）和综合GARCH（IGARCH），前者处理收益率的相关性和观察到的“波动率聚类”，后者限制波动率参数。所有的GARCH模型变量都试图将收益的方向（正或负）与幅度（在原始模型中处理）结合起来。

GARCH的每一个推导都可以用来适应股票、行业或经济数据的特定质量。在评估风险时，金融机构将GARCH模型纳入其风险价值（VAR）、指定时间段内的最大预期损失（无论是单个投资或交易头寸、投资组合，还是部门或公司层面）。GARCH模型被认为提供了比单独跟踪标准差更好的风险度量。

在不同的市场条件下，包括在大萧条之前和之后，人们对各种GARCH模型的可靠性进行了各种各样的研究。