什么是连续复配(continuous compounding)？

连续复利是复利在理论上无限期内计算并再投资到账户余额时所能达到的数学极限。虽然这在实践中是不可能的，但连续复利的概念在金融学中很重要。这是复利的极端情况，因为大多数利息是按月、按季度或半年复利的。

连续配制的公式与计算

连续复利计算利息时，假设在无限多个期间内复利不变，而不是按有限个期间（如每年或每月）计算利息。有限期复利公式考虑了四个变量：

• PV=投资现值
• i=规定利率
• n=复利期数
• t=时间（单位：年）

连续复利的公式来自于有息投资的未来价值公式：

未来值（FV）=PV x[1+（i/n）]（n x t）

当n接近无穷大时（根据连续复利的定义）计算此公式的极限，得出连续复利的公式：

FV=PV x e（i x t），其中e是近似为2.7183的数学常数。

关键要点

• 大多数利息按半年、季度或每月复利。
• 连续复利假设利息被复利，并被无限次地加回到余额中。
• 计算连续复利的公式考虑了四个变量。
• 连续复利的概念在金融学中很重要，尽管在实践中是不可能的。

连续复利能告诉你什么

从理论上讲，连续复利意味着账户余额不断地赚取利息，以及将该利息重新反馈到余额中，使其也赚取利息。

连续复利是在假设利息将在无限期内复利的情况下计算利息的。尽管连续复利是一个基本概念，但在现实世界中，计算和支付利息的周期不可能是无限的。因此，利息通常按固定期限复利，如每月、每季度或每年复利。

即使投资金额非常大，与传统复利期相比，通过连续复利获得的总利息差异也不是很大。

如何使用连续混合的示例

例如，假设一笔1万美元的投资在下一年获得15%的利息。以下示例显示了利息按年度、半年、季度、每月、每日和连续复利计算时的投资期末价值。

• 年复利：FV=$10000 x（1+（15%/1））（1 x 1）=$11500
• 半年复利：FV=$10000 x（1+（15%/2））（2 x 1）=$11556.25
• 季度复利：FV=$10000 x（1+（15%/4））（4 x 1）=$11586.50
• 每月复利：FV=$10000 x（1+（15%/12）） (12 x 1）=11607.55美元
• 每日复利：FV=$10000 x（1+（15%/365））（365 x 1）=$11617.98
• 连续复利：FV=$10000 x 2.7183（15%x 1）=$11618.34

按日复利计算，获得的利息总额为1617.98美元，而按连续复利计算，获得的利息总额为1618.34美元，两者相差不大。