配对与非配对检验
1908年,爱尔兰化学家威廉·西利·戈塞特发明了t统计量。当他在吉尼斯啤酒厂工作时,他用它来监控一种名为stout的黑啤酒的质量。他用笔名“Student”在Biometrika上发表了这篇文章。有几种类型的t检验,最常用的是:
一个样本位置检验,其中一个总体的平均值在零假设中有值。一个回归线的斜率显著不同于0的检验。两个样本位置检验平均值的差异,可以是成对的,也可以是不成对的。
在配对测试中,数据是从在两个不同点测量的受试者收集的,每个受试者在治疗前后进行两次测量。在收集数据之前,受试者必须配对或配对。这也被称为重复样本t检验。一个例子是比较一组人的体重减轻谁被给予了特殊的饮食。这些人在开始新的饮食之前要接受测试,在新的饮食坚持了几周之后还要再次接受测试。对同一组人进行的两项测试的结果都决定了他们在特殊饮食中减掉了多少体重。
另一方面,未经公开的测试是从两个不同的独立的受试者或患者收集数据时。两个样本之间的大小可能相等或不相等,并且假设收集的数据来自正态分布,并且两个样本的标准偏差相同。一个例子是应用于两组患者或受试者,即癌症患者和未患癌症的患者或受试者。这样的测试也被称为学生的t-测试,其中两个受试者群体之间的差异是相等的。因此,配对测试,是对两组正态分布的受试者的平均值相等而未配对测试的零假设的检验,即在同一单位中测量的两个响应的平均值为零的差异,这是对零假设的检验。
两个测试都假设所有分析过的数据都是正态分布的。配对t检验比不配对t检验更全面、更有说服力,因为它们是针对具有相似特征的受试者进行的。
总结:
1.配对检验是对两个被试均值相等的零假设的检验,而非配对检验是对两个被试之间的差异均值为零的零假设的检验。2.配对检验也称为重复样本t检验,而非配对检验也称为学生t检验。3.配对检验在收集数据之前对相似或配对的受试者进行测试,在治疗前后进行两次测试,而对两名独立受试者进行非配对测试。
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