主要区别-简谐运动与周期运动

简谐运动是力学研究中的一个重要课题。简谐运动和周期运动的主要区别在于周期运动是指任何类型的重复运动，而简谐运动是指恢复力与位移成比例的特定类型的周期运动。

什么是简谐运动(simple harmonic motion)？

任何类型的重复运动都需要一个力。这是因为任何类型的重复运动都涉及方向的改变。改变物体的方向需要一个力。简谐运动是指保持物体重复运动的恢复力与物**移成正比的重复运动。

If a mass is hung on a spring and pulled down slightly, the mass would start moving up and down periodically. In this case, the motion is a type of simple harmonic motion. This means that during the motion, the displacement of the mass ( ) is proportional to the restoring force  :

The negative sign here indicates that the restoring force is always in a direction opposite to the direction of displacement. In other words, the restoring force is always trying to pull the mass towards the equilibrium position. By introducing a c***tant  , write down the above relati***hip as an equation:

The period of simple harmonic motion (how long it takes for the mass to complete one full cycle of motion, given by  ) can be shown to be:

where  refers to the mass of the object.

A simple pendulum oscillating through a **all angle is also in simple harmonic motion. If the pendulum has a length  , the period of its simple harmonic motion is given by:

where  is the acceleration due to gravity.

A pendulum in a grandfather clock undergoes simple harmonic motion.

什么是周期运动(periodic motion)？

周期运动是指任何类型的重复运动。从这个意义上说，简谐运动也是周期运动的特例。也就是说，任何简谐运动都是周期性的。因为如果没有力作用在SHM上，它就不会受到阻尼（阻尼运动不是SHM）。所以，它是一个重复的或周期性的运动。但事实并非总是如此。所以，可以有周期性的运动不是简谐的（圆周运动是周期性的，但不是简谐的）。例如，物体在圆中匀速运动是周期运动，而不是简单的简谐运动。但是，如果你看一个匀速圆周运动的粒子在圆周路径直径上的投影，这个投影的运动可以被描述为简单的简谐运动。

简谐运动(simple harmonic motion)和周期运动(periodic motion)的区别

周期运动是指任何类型的重复运动。

简谐运动是指存在与位移成比例的恢复力的周期运动。

Image Courtesy:

“Working Grandfather Clock” by Emily McCracken (Own work) [CC BY-SA 2.0], via flickr