杨氏模量(E或Y)是固体刚度或负载下弹性变形阻力的度量。它将应力(单位面积的力)与沿轴线或直线的应变(比例变形)联系起来。其基本原理是,材料在压缩或拉伸时会发生弹性变形,当载荷消除时会恢复到其原始形状。与刚性材料相比,柔性材料中发生的变形更多。换言之:
杨氏模量的方程式为:
E=σ/ε=(F/A)/(ΔL/L0)=FL0/AΔL
哪里:
杨氏模量的国际单位制单位为Pa,数值通常以兆帕(MPa)、牛顿每平方毫米(N/mm2)、千兆帕(GPa)或千牛顿每平方毫米(kN/mm2)表示。通常的英制单位是磅每平方英寸(PSI)或兆磅每平方英寸(Mpsi)。
1727年,瑞士科学家和工程师利昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)描述了杨氏模量背后的基本概念。1782年,意大利科学家乔达诺·里卡蒂(Giordano Riccati)进行了实验,导致了模量的现代计算。然而,模数的名称来自英国科学家托马斯·杨(Thomas Young),他在1807年的自然哲学和机械艺术讲座中描述了模数的计算。根据对其历史的现代理解,它可能应该被称为里卡蒂模量,但这会导致混淆。
杨氏模量通常取决于材料的方向。各向同性材料在所有方向上显示相同的力学特性。例如纯金属和陶瓷。加工材料或向材料中添加杂质可产生使机械性能定向的颗粒结构。这些各向异性材料可能具有非常不同的杨氏模量值,这取决于力是沿着颗粒加载还是垂直于颗粒加载。各向异性材料的好例子包括木材、钢筋混凝土和碳纤维。
本表包含各种材料样品的代表值。请记住,由于试验方法和样品成分会影响数据,因此样品的精确值可能有所不同。一般来说,大多数合成纤维的杨氏模量值较低。天然纤维更硬。金属和合金往往具有较高的价值。碳炔是碳的同素异形体,杨氏模量最高。
材料 | 平均成绩 | mpsi |
---|---|---|
橡胶(小应变) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3. |
低密度聚乙烯 | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2. |
硅藻平台(硅酸) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
聚四氟乙烯(聚四氟乙烯) | 0.5 | 0.075 |
高密度聚乙烯 | 0.8 | 0.116 |
噬菌体衣壳 | 1–3 | 0.15–0.435 |
聚丙烯 | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
聚碳酸酯 | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
尼龙 | 2–4 | 0.29–0.58 |
固体聚苯乙烯 | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
聚苯乙烯泡沫 | 2.5–7x10-3 | 3.6–10.2x10-4 |
中密度纤维板(MDF) | 4. | 0.58 |
木材(沿纹理) | 11 | 1.60 |
人皮质骨 | 14 | 2.03 |
玻璃纤维增强聚酯基体 | 17.2 | 2.49 |
芳香肽纳米管 | 19–27 | 2.76–3.92 |
高强混凝土 | 30 | 4.35 |
氨基酸分子晶体 | 21–44 | 3.04–6.38 |
碳纤维增强塑料 | 30–50 | 4.35–7.25 |
大麻纤维 | 35 | 5.08 |
镁(Mg) | 45 | 6.53 |
玻璃 | 50–90 | 7.25–13.1 |
亚麻纤维 | 58 | 8.41 |
铝(铝) | 69 | 10 |
珍珠母珍珠层(碳酸钙) | 70 | 10.2 |
芳纶 | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
牙釉质(磷酸钙) | 83 | 12 |
刺荨麻纤维 | 87 | 12.6 |
青铜色 | 96–120 | 13.9–17.4 |
黄铜 | 100–125 | 14.5–18.1 |
钛(Ti) | 110.3 | 16 |
钛合金 | 105–120 | 15–17.5 |
铜(Cu) | 117 | 17 |
碳纤维增强塑料 | 181 | 26.3 |
硅晶体 | 130–185 | 18.9–26.8 |
熟铁 | 190–210 | 27.6–30.5 |
钢(ASTM-A36) | 200 | 29 |
钇铁石榴石(YIG) | 193-200 | 28-29 |
钴铬(CoCr) | 220–258 | 29 |
芳香肽纳米球 | 230–275 | 33.4–40 |
铍(Be) | 287 | 41.6 |
钼(钼) | 329–330 | 47.7–47.9 |
钨(W) | 400–410 | 58–59 |
碳化硅(SiC) | 450 | 65 |
碳化钨(WC) | 450–650 | 65–94 |
锇(Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
单壁碳纳米管 | 1,000+ | 150+ |
石墨烯(C) | 1050 | 152 |
钻石(C) | 1050–1210 | 152–175 |
卡宾(C) | 32100 | 4660 |
模量字面上是一种“测量”。你可能会听到杨氏模量被称为弹性模量,但有多种表达式用于测量弹性:
轴向模量、P波模量和Lamé的第一个参数是其他弹性模量。泊松比可用于比较横向收缩应变和纵向拉伸应变。与胡克定律一起,这些值描述了材料的弹性特性。
...形力,而应变测量的是变形力引起的长度的相对变化。 什么是强调(stress)? Whenever a force attempts to deform an object, we say that the object is under stress. Stress is defined as the deforming force per unit area of the object. Since we can resolve any force on an objec...
... ( ) as a fraction of the original length ( ): A quantity called Young modulus ( ) describes how relatively difficult it is to stretch a given material. This quantity is defined as: 什么是剪切应力(shear stress)? 剪切应力是指变形力平行于表面的情况。如果相对表面...
...于同一物体的另一个表面发生移动。 什么是弹性模量(the modulus of elasticity)? Modulus of elasticity (Young modulus) is a number that describes the ratio of stress to strain in an object that is being deformed by a force that is perpendicular to a surface of an object. The str...
剪切模量定义为剪切应力与剪切应变之比。它也称为刚度模量,可用G表示,也可用S或μ表示。剪切模量的国际单位制单位为帕斯卡(Pa),但数值通常以千兆帕斯卡(GPa)表示。以英制单位表示,剪切模量以磅/平方英寸(PSI)...
杨氏模量(E或Y)是固体刚度或负载下弹性变形阻力的度量。它将应力(单位面积的力)与沿轴线或直线的应变(比例变形)联系起来。其基本原理是,材料在压缩或拉伸时会发生弹性变形,当载荷消除时会恢复到其原始形状。...
体积模量是一个常数,它描述了物质的抗压能力。它被定义为压力增加与材料体积减少之间的比率。与杨氏模量、剪切模量和胡克定律一起,体积模量描述了材料对应力或应变的响应。 通常,体积模量在方程式和表格中用K或...
...cm./sec./°C0.25 cal./cm3/cm./sec./°C 比热 0.1 弹性模量拉伸(杨氏模量)扭转(体积或剪切模量) 18至19 x 106磅/平方英寸6.5至7 x 106磅/平方英寸 弹性模量拉伸的温度系数,从-50°C到50°C,从-50°C到50°C -0.00035每摄氏度-0.00033每摄氏度 ...
...C):13.9µm·m−1·K−1. 声速(细杆)(20°C):3155 m/s 杨氏模量:208 GPa 剪切模量:111 GPa 体积模量:100 GPa 泊松比:0.23 CAS注册号:7440-61-1
...5°C):46µm·m−1·K−1. 声速(细杆)(20°C):6000米/秒 杨氏模量:4.9 GPa 剪切模量:4.2 GPa 体积模量:11gpa 莫氏硬度:0.6 CAS注册号:7439-93-2 锂的琐事 锂广泛用于可充电电池技术。 锂是唯一与氮发生反应的碱金属。 锂在火...
...γ,聚)6.3µm/(m·K) 声速(细杆)(20°C):2100 m/s 杨氏模量(γ形式):33.6 GPa 剪切模量(γ形式):13.5 GPa 体积模量(γ形式):21.5 GPa 泊松比(γ形式):0.24 莫氏硬度:2.5 维氏硬度:270兆帕 布氏硬度:412MPa C...