在统计学中，科学家可以进行许多不同的显著性检验，以确定这两种现象之间是否存在关系。他们通常执行的第一个测试是无效假设测试。简言之，无效假设表明两个测量的现象之间没有有意义的关系。在进行测试后，科学家可以：

1. 拒绝无效假设（意味着这两种现象之间存在明确的因果关系），或
2. 未能拒绝无效假设（意味着测试未确定两种现象之间的因果关系）

关键收获：零假设

•在显著性检验中，无效假设表明两个测量的现象之间没有有意义的关系。

•通过将无效假设与替代假设进行比较，科学家可以拒绝或不拒绝无效假设。

•无效假设无法得到积极证明。相反，科学家可以通过显著性检验来确定收集的证据是否推翻了无效假设。

重要的是要注意，拒绝失败并不意味着无效假设是正确的，只是测试没有证明它是错误的。在某些情况下，根据实验的不同，实验未确定的两种现象之间可能存在某种关系。在这种情况下，必须设计新的实验来排除其他假设。

无效与替代假设

在科学实验中，无效假设被认为是默认的。相反，另一种假设声称两种现象之间存在有意义的关系。这两个相互竞争的假设可以通过执行统计假设检验进行比较，该检验确定数据之间是否存在统计上显著的关系。

例如，研究河流水质的科学家可能希望确定某种化学物质是否会影响水的酸度。可以通过测量两个水样的pH值来检验化学物质对水质没有影响的无效假设，其中一个水样含有部分化学物质，而另一个水样未经处理。如果通过统计分析确定添加了化学物质的样品具有可测量的或多或少的酸性，则有理由拒绝无效假设。如果样品的酸度不变，这是不拒绝无效假设的理由。

当科学家设计实验时，他们试图找到替代假说的证据。他们并不试图证明无效假设是正确的。除非相反的证据证明无效假设是正确的，否则假设无效假设是正确的。因此，显著性检验不会产生与无效假设的真实性相关的任何证据。

拒绝与接受失败

在一个实验中，无效假设和替代假设应该被仔细地表述，这样这些陈述中只有一个是正确的。如果收集到的数据支持替代假设，那么无效假设可以被视为错误而拒绝。然而，如果数据不支持替代假设，这并不意味着无效假设是正确的。所有这一切意味着无效假设没有被推翻，因此术语“拒绝失败”。不应将“拒绝失败”假设与接受混淆。

在数学中，否定通常是通过简单地将单词“not”放在正确的位置而形成的。利用这一惯例，显著性检验允许科学家拒绝或不拒绝无效假设。有时需要一段时间才能意识到“不拒绝”和“接受”是不同的

无效假设示例

在许多方面，意义测试背后的哲学与试验相似。在诉讼开始时，当被告提出“无罪”抗辩时，这与无效假设的陈述类似。虽然被告可能确实是无辜的，但法庭上没有正式提出“无辜”的抗辩。“有罪”的另一种假设是检察官试图证明的。

审判开始时的推定是被告无罪。理论上，被告没有必要证明他或她是无辜的。举证责任由检察官承担，检察官必须收集足够的证据，使陪审团确信被告有罪，无合理怀疑。同样，在意义检验中，科学家只能通过提供替代假设的证据来拒绝无效假设。

如果在审判中没有足够的证据证明被告有罪，那么被告将被宣布“无罪”；这仅仅反映了控方未能提供足够的有罪证据这一事实。同样，在显著性检验中拒绝无效假设的失败并不意味着无效假设是正确的。这只意味着科学家无法为替代假说提供足够的证据。

例如，测试某种杀虫剂对作物产量影响的科学家可能会设计一个实验，其中一些作物未经处理，而另一些则用不同数量的杀虫剂处理。假设所有其他变量相等，作物产量根据农药暴露量变化的任何结果都将为替代假设（即农药确实影响作物产量）提供强有力的证据。因此，科学家们有理由拒绝这一无效假设。