数字pi:3.14159265。。。
数学中使用最广泛的常数之一是数字pi，它由希腊字母π表示。圆周率的概念起源于几何学，但这个数字在整个数学中都有应用，并出现在包括统计学和概率论在内的广泛学科中。Pi甚至获得了文化认可和它自己的节日，在世界各地庆祝Pi日活动。
pi的值
圆周率是指圆的周长与直径之比。π的值略大于3，这意味着宇宙中的每个圆都有一个长度略大于其直径三倍的圆周。更准确地说，圆周率有一个十进制表示，从3.14159265开始。。。这只是pi的十进制扩展的一部分。
pi事实
Pi具有许多引人入胜且不同寻常的特性，包括：
- Pi是一个无理实数。这意味着pi不能表示为分数a/b，其中a和b都是整数。虽然数字22/7和355/113有助于估算pi，但这两个分数都不是pi的真实值。
- 因为π是一个无理数，所以它的十进制展开永远不会终止或重复。关于这种十进制展开式有一些问题，例如：在pi的十进制展开式中，是否所有可能的数字串都出现在某个地方？如果每一个可能的字符串都出现了，那么你的手机号码就在pi扩展的某个地方（但其他人的也一样）。
- π是一个超越数。这意味着pi不是整系数多项式的零。这一事实在探索pi的更高级特性时非常重要。
- 圆周率在几何学上很重要，不仅仅是因为它关系到圆的周长和直径。这个数字也显示在圆的面积公式中。半径为r的圆的面积为a=pi r2。数字pi用于其他几何公式中，例如球体的表面积和体积、圆锥体的体积以及具有圆形底座的圆柱体的体积。
- Pi在最不期望的时间出现。在许多例子中，考虑无限和1+1/4+1/9+1/16+1/25+。。。该总和收敛到值pi2/6。
统计与概率中的pi
圆周率在整个数学中出现了令人惊讶的现象，其中一些出现在概率论和统计学中。标准正态分布的公式，也被称为钟形曲线，其特征是pi数作为归一化常数。换句话说，除以包含pi的表达式，可以表示曲线下的面积等于1。Pi也是其他概率分布公式的一部分。
概率pi的另一个令人惊讶的现象是一个有数百年历史的掷针实验。18世纪，乔治·路易斯·勒克莱尔（Georges Louis Leclerc）和布冯伯爵（Comte de Buffon）提出了一个关于落针概率的问题：首先，地板上的木板宽度一致，木板之间的线条相互平行。取一根长度小于木板之间距离的针。如果你把一根针落在地板上，它落在两块木板之间的一条线上的概率有多大？
事实证明，针落在两块木板之间的一条线上的概率是针的长度除以木板之间的长度乘以π的两倍。
- 发表于 2021-09-23 21:13
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- 分类：数学
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