科斯定理指出，在存在负外部性的情况下，对外部性定价将对行为产生相同的影响，而不管由哪一方承担成本。仅当不存在交易成本时适用。该定理在环境政策等领域很重要，因为它表明有多种方法可以解决污染等负外部性问题。罗纳德·科斯（Ronald Coase）在其1960年的论文《社会成本问题》（the Problem of Social Cost）中提出了这一定理，这使得经济共同体重新评估了其对数量管制和庇古税的依赖，认为它们是减少负外部性的唯一工具
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为了理解科斯定理，最好用一个例子来说明。考虑两个大学室友，鲍伯和卡尔。鲍勃上的课很难，在他们的房间里学习到很晚。鲍勃用来看书的强光使卡尔头痛，使他无法入睡。

如果Bob在夜间使用电灯x小时，他将从课堂上获得的更高分数中获得24x–x2单位的效用。他每熬夜一小时就要消耗14倍的能量，造成14单位的伤害，这个数量代表了他的睡眠不足、运行灯光的实际成本和其他因素。只要鲍勃用一小时的电灯所得到的效用比他花费的多，他就不会关灯

他从每增加一小时的光照中得到的值称为边际值，它是通过对效用函数求导得到的。鲍勃的边际效用是24-2倍。该值随着每增加一小时的光照而减小，并且他只会一直保持光照，直到一小时光照的边缘值为14，这在五小时后发生。

卡尔也有实用功能，但对他来说，光有负面影响。如果灯亮x小时，他会受到6倍单位的伤害。他可以用两种方法中的一种来处理这个问题。

一种可能是，卡尔告诉鲍勃他不喜欢这盏灯，并要求鲍勃赔偿他开这盏灯带来的不便。如果鲍勃同意，他将做额外的家务活，让卡尔每小时使用6个单位的电力，而鲍勃这样做将每小时损失6个单位的电力。这将使Bob每小时的光照成本从14增加到20。他的边际价值现在等于两小时后的边际成本，所以他使用两小时的光。

第二种可能性是，卡尔决定，如果他想在黑暗中睡觉，他必须放弃一些东西才能得到它。他计算出Bob每天可以打开电灯的最大小时数是12小时，这是Bob的边际效用为零的地方，并提出为12小时中未打开电灯的每小时支付6个单位的效用。如果Bob使用x小时的光照，他现在可以获得额外的6*（12-x）单位的效用。他的新效用函数是24x-x2+6*（12-x）=72+18x-x2，因此他的边际效用是18-2x。他每小时仍需支付14英镑的费用，因此他使用了两小时的光照
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从纯数学的角度来看，鲍勃是否支付卡尔的不适补偿金，或者卡尔是否支付鲍勃关灯都无关紧要。这就是科斯定理的真知灼见。它打破了传统的外部性政策理论，认为遏制负外部性的唯一途径是制定法律反对负外部性，或迫使外部性的创造者支付与之相关的所有成本。

在某些情况下，由于交易成本，科斯定理不适用。例如，如果光是从外面来的，卡尔必须组织一组学生要求学校关掉，那么他在组织上所付出的努力将是一笔交易成本。他愿意提供更少的钱来关灯，因此对外部性的影响将小于大学支付给每个学生的费用。

当没有交易成本时，科斯定理引入了新的可能性和新的问题。实施的策略对组的值进行声明。如果鲍勃付钱给卡尔，这意味着卡尔有权进入黑暗，但如果卡尔付钱给鲍勃，这意味着鲍勃有权熬夜学习。尽管如科斯定理所示，数值结果是相同的，但冲突权利的优先顺序仍然值得关注。