关键区别-点组与空间组
晶体学中使用点群和空间群这两个术语。结晶学是研究晶体固体中原子排列的科学。晶体学点群是一组对称操作,至少有一个点保持不变。对称操作是一种即使在移动物体后仍能获得其原始图像的行为。点组中使用的对称操作是旋转和反射。空间群是空间中某一构型的三维对称群。对称群是在群运算中不改变组成而得到的所有变换的群。点群与空间群的主要区别在于共有32个晶体学点群,而由32个点群和14个Bravais晶格组合而成的空间群有230个。
目录
1.概述和主要区别
2. 什么是点群
3. 什么是太空小组
4. 并列比较-表格形式的点组与空间组
5. 摘要
什么是点群(point group)?
晶体学点群是一组对称操作,至少有一个点保持不变。点群中描述的对称操作是旋转和反射。在点群对称操作中,对象中的一个中心点保持不变(固定),同时将对象的其他面移动到同类特征的位置。在这里,物体的宏观特征应该在对称操作前后保持不变。
对于任何给定的对象,都可能存在一定数量的对称操作(对称操作之间具有定义的几何关系)。物体被称为具有点群所描述的对称性。因此,具有不同点对称性的不同对象用不同的点群来描述。
在点群的表示法中,有两种系统在使用;
- Schoenflies符号
在Schoenflies符号系统中,点群被命名为Cnv、Cnh、Dnh、Td、Oh等。该符号系统中使用的不同符号如下所示。
- n是旋转轴的最大数量
- v是垂直镜像平面(仅当没有水平镜像平面时才提及)
- h是水平镜像平面
- T是四面体点群
- 是一个八面体点群
例如,使用Cn表示点组具有n倍旋转轴。当它被称为Cnh时,意味着有一个Cn和一个垂直于旋转轴的镜像平面(反射平面)。相反,Cnv是一个平行于旋转轴的镜像平面。如果点群为S2n,则表明该点群只有2n次旋转反射轴。
- 赫尔曼-莫金记数法
赫尔曼-毛乌因记数系统通常用于空间小组。但是,它也用于晶体点群。它给出了最高的旋转轴。例如,只有2倍旋转轴的点组表示为2。Schoenflies符号表示C2h的点群在Hermann-mauguin符号系统中表示为2/m,其中符号“m”表示镜像平面,斜线符号表示镜像平面垂直于两倍轴。下表显示了不同晶格系统点群的不同符号。
共有32个点组。最简单的点群是1、2、3、4、5和6。所有这些点组仅包含一个旋转轴。对于旋转反转,有-1、m、-3、-4和-6轴。其他22个点编组是这些点编组的组合。
什么是空间组(space group)?
空间群是空间中某一构型的三维对称群。有230个太空小组。这230个基团是32个晶体学点群(如上所述)和14个Bravais晶格的组合。下表给出了Bravais格子。
空间群描述了晶体的对称性。空间群是单元单元平移对称性和旋转、旋转反转、反射、螺旋轴和滑面对称等对称操作的组合。
点群(point group)和空间组(space group)的区别
点编组与空间编组 | |
晶体学点群是一组对称操作,至少有一个点保持不变。 | 空间群是空间中某一构型的三维对称群。 |
组件 | |
共有32个晶体学点群。 | 共有230个空间群(由32个点群和14个Bravais格组合而成)。 |
对称运算 | |
点群检测中使用的对称操作是旋转和反射。 | 空间群检测中使用的对称操作有旋转、旋转反转、反射、螺旋轴和滑动面对称操作。 |
总结 - 点群(point group) vs. 空间组(space group)
点群和空间群是结晶学中描述的术语。晶体学点群是一组对称运算,所有这些运算中至少有一个点保持不变。空间群是空间中某一构型的三维对称群。点群与空间群的区别在于共有32个晶体学点群,而空间群则有230个(由32个点群和14个Bravais晶格组合而成)。
引用
1.“2:对称操作和对称元素。”化学歌词,歌词,2017年5月6日。网址2.“晶体点组”,维基百科,维基百科,维基媒体基金会,2018年2月28日
2.“晶体点组”,维基百科,维基媒体基金会,2018年2月28日