开普勒定律是支配天体运动的三个方程。 开普勒定律最早是由17世纪的天文学家约翰内斯-开普勒在分析第谷-布拉赫收集的数据时发现的。 开普勒定律是哥白尼早期日心说的延伸,并最终为艾萨克-牛顿关于天体如何互动的完整理论铺平了道路。 如果你假设只有两个天体,其中一个是固定的,另一个是以低于逃逸速度运行的,那么牛顿的重力和运动方程式就可以用来推导开普勒定律。 尽管开普勒定律最初是为了解释行星运动而制定的,但它们适用于任何围绕一个质量更大的物体运行的物体。
开普勒定律的第一条指出,一颗行星或任何其他围绕太阳运行的物体,都以太阳为焦点,沿着一条椭圆路径运行。 这些椭圆的形状取决于太阳的质量、行星的位置和行星的速度。 一组六个数字,称为开普勒要素,可以用来指定一颗行星所追踪的确切路径。
开普勒定律的第二条说的是,行星在轨道上运行的时间是相等的。 如果你从行星到太阳画一条线,然后把这条线在特定时间间隔内扫过的面积加起来,它总是不变的。 这个定律是角动量守恒的结果;如果行星运动得更快,它也必须更接近太阳。 因角运动更大而增加的面积和因距离更短而减少的面积,必须完全互相抵消。
第三条定律指出,轨道周期的平方必须与轨道半长轴的立方成正比。 半长轴是近日点(即最接近太阳的地方)和远日点(即离太阳最远的地方)之间总距离的一半。 离太阳很远的行星,如海王星,其轨道要大得多;它的运动速度也更慢,比水星等行星走同样的距离需要更多时间。 轨道周期、半长轴、质量和重力常数之间的确切关系后来由牛顿研究出来。
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