指数平滑是一种技术，用于处理来自一系列按时间顺序观察的数据，以淡化随机变化的影响。数学建模，即为一个数据集创建一个数字模拟，通常将观察到的数据视为两个或多个组成部分的总和，其中一个是随机误差，即观察值和基本真实值之间的差异。如果应用得当，平滑技术可以最大限度地减少随机变化的影响，使人们更容易看到潜在的现象--这在展示数据和预测未来价值方面都是一个好处。它们被称为 "平滑 "技术，因为它们消除了与随机变化相关的锯齿状起伏，并在数据制图时留下了一条更平滑的线条或曲线。平滑技术的缺点是，如果使用不当，它们也会抹去数据中的重要趋势或周期性变化以及随机变化，从而扭曲了它们提供的任何预测。

最简单的平滑技术是取过去数值的平均值。不幸的是，这也完全掩盖了数据中的任何趋势、变化或周期。更复杂的平均数消除了一些但不是全部的遮蔽性，但仍然倾向于作为预测的滞后性，直到趋势改变后的几个观测值才对趋势的变化做出反应。这方面的例子包括只使用最近的观测值的移动平均数，或对某些观测值比其他观测值更重视的加权平均数。指数平滑法是改善这些缺陷的一种尝试。

简单指数平滑是最基本的形式，使用一个简单的递归公式来转换数据。S1，第一个被平滑的点，简单地等于O1，第一个观察数据。对于每一个后续点，平滑点是前一个平滑数据和当前观察数据之间的内插。Sn = aOn + (1-a)Sn-1。常数 "a "被称为平滑常数；它的值在0和1之间，决定了给原始数据多少权重，给平滑数据多少权重。使随机误差最小化的统计分析通常决定了给定系列数据的最佳值。

如果Sn的递归公式只用观察到的数据来重写，就会得到公式Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + ......揭示了平滑的数据是所有数据的加权平均，其权重以几何级数指数变化。这就是 "指数平滑 "这一短语中的指数的来源。a "的值越接近于1，平滑后的数据对趋势变化的反应就越灵敏，但代价是也会更多地受到数据中随机变化的影响。

简单指数平滑的好处是，它允许平滑后的数据有一个变化的趋势。然而，它在将趋势的变化与数据固有的随机变化分开方面做得很差。出于这个原因，双倍和三倍指数平滑法也被使用，引入了额外的常数和更复杂的递归，以考虑到数据的趋势和周期性变化。

失业数据是一个受益于三重指数平滑的数据的优秀例子。三重平滑法允许将失业数据视为四个因素的总和：收集数据时不可避免的随机误差，失业的基本水平，影响许多行业的周期性季节性变化，以及反映经济健康的变化趋势。通过为基数、趋势和季节性变化指定平滑常数，三重平滑使外行人更容易看到失业率是如何随时间变化的。然而，不同常数的选择将改变平滑数据的外观，这也是经济学家有时在预测中存在巨大差异的原因之一。

指数平滑法是对数据进行数学改变以使产生数据的现象更有意义的许多方法之一。计算可以在常用的办公软件上进行，所以它也是一种容易获得的技术。如果使用得当，它是一个展示数据和进行预测的宝贵工具。如果使用不当，可能会使重要的信息与随机变化一起被掩盖，所以对平滑数据要谨慎。