第1部分第1部分，共2部分：计算平均值

1. 1收集并清点数据。对于任何一组数据值，平均值是中心值的度量。根据数据的类型，平均值告诉您该数据的中心值。为了找到平均值，你必须首先收集数据，或者通过某种实验，或者仅仅从指定的问题中收集数据。在本例中，使用分配的数据集6、7、10、12、13、4、8和12。这个集合足够小，可以用手数一数，发现集合中有八个数字。在统计工作中，变量N{\displaystyle N}或N{\displaystyle N}通常用于表示数据值的数量。

2. 2查找数据值的总和。求平均值的第一步是计算所有数据点的总和。在统计表示法中，每个值通常由变量x{\displaystyle x}表示。所有值之和用符号表示为∑x{\displaystyle\Sigma x}。大写希腊文字母sigma表示找到值的总和。对于这个样本数据集，计算是：∑x=6+7+10+12+13+4+8+12=72{\displaystyle\Sigma x=6+7+10+12+13+4+8+12=72}

3. 3.找出平均值。最后，将总和除以值的数量。希腊字母μ{\displaystyle\mu}通常用于表示平均值。因此，平均值的计算是：μ=∑xN=728=9{\displaystyle\mu={\frac{\Sigma x}{N}}={\frac{72}{8}}=9}

第2部分第2部分，共2部分：寻找平均偏差

1. 1摆好桌子。为了保持数据的有序性并帮助计算，创建一个三列表格是很有帮助的。标记第一列x{\displaystyle x}。标记第二列x−μ{\displaystyle x-\mu}。将第三列标记为| x−μ|{\displaystyle |x-\mu |}。在第一列中填入用于计算的数据点。

2. 2计算每个数据点的偏差。在第二列中，标记为x−μ{\displaystyle x-\mu}，您将报告每个数据点与集合平均值之间的偏差或差异。只需从每个数据值中减去平均值即可找到该值。对于样本数据集，这些偏差为：6−9=−3{\displaystyle 6-9=-3}7−9=−2{\displaystyle 7-9=-2}10−9=1{\displaystyle 10-9=1}12−9=3{\displaystyle 12-9=3}13−9=4{\displaystyle 13-9=4}4−9=−5{\displaystyle 4-9=-5}8−9=−1{\displaystyle 8-9=-1}12−9=3{\displaystyle 12-9=3}要检查计算的有效性，此偏差列中的值之和应为0。如果你把它们加起来，得到的不是0，那么要么你的平均值不正确，要么你在计算一个或多个偏差时出错。回去检查一下你的工作。

3. 3找出每个偏差的绝对值。计算每个数据点与平均值的偏差时，只关心差值的大小，而不关心差值是正还是负。那么，用数学术语来说，你真正需要的是差值的绝对值。绝对值用竖条| |符号表示。绝对值是一种数学工具，用于测量距离或大小，而不考虑方向。要找到绝对值，只需从第二列的每个数字中删除负号。因此，用绝对值填充第三列，如下所示：x。。。。。（十）−μ).....|（十）−μ） |{\displaystyle x….（x-\mu）…|（x-\mu）|}6。。。。。。。。。。−3.3{\displaystyle 6..-3..3}7。。。。。。。。。。−2.2{\displaystyle 7………-2……….2}10。。。。。。。。。。1.1{\displaystyle 10..1..1}12。。。。。。。。。。3.3{\displaystyle 12……..3……..3}13。。。。。。。。。。4.4{\displaystyle 13……..4……..4}4。。。。。。。。。。−5.5{\displaystyle 4………-5……….5}8。。。。。。。。。。−1.1{\displaystyle 8………-1……….1}12。。。。。。。。。。3.3{\displaystyle 12..3..3}

4. 4计算绝对偏差的平均值。完成三列表格后，在第三列中找到绝对值的平均值。正如您找到原始数据点的平均值一样，将偏差加在一起，然后将总和除以值的数量。对于此数据集，此最终计算将为：3+2+1+3+4+5+1+38=228=2.75{\displaystyle{\frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={\frac{22}{8}}=2.75}

5. 5.解释结果。关于平均值的平均偏差值是衡量数据值分组紧密程度的指标。它回答了一个问题：“平均而言，数据值有多接近平均值？”例如，对于这个数据集，你可以说平均值是9，与该平均值的平均距离是2.75。请注意，有些数字接近2.75，有些则更远。但这是平均距离。

• 坚持练习，你就能很快做到。