如何计算调和平均值(calculate the harmonic mean)

调和平均值是计算一组数字的平均值或平均值的一种方法。当一组数字包含可能使结果产生偏差的异常值时，使用调和平均值最合适。大多数人都熟悉算术平均值的计算，其中值的总和除以值的数目。计算调和平均值要复杂一些。如果使用一小组数字，您可以使用公式手动求解。否则，您可以轻松使用Microsoft Excel查找调和平均值。...

方法1方法1/3：设置公式

1建立调和平均值的公式。公式为n1a1+1a2+1a3++1 AN{\displaystyle{\frac{n}{\frac{1}{a\U{1}}}+{\frac{1}{a\U{2}}}+{\frac{1}{a\U{3}}++{\frac{1}{a{n}}，其中n{\displaystyle n}是数字集合中的值的个数，a1{\displaystyle a{1}，a2{\displaystyle a{2}，a3。。。{\displaystyle a_{3}…}是集合中的值。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 1

${\frac {n}{{\frac {1}{a_{{1}}}}+{\frac {1}{a_{{2}}}}+{\frac {1}{a_{{3}}}}+...+{\frac {1}{a_{{n}}}}}}$

$a_{{1}}$

$a_{{2}}$

$a_{{3}}...$

2确定需要的值，以找到的调和平均值。这可以是任何一组数字。例如，您可能需要找到数字10、12、16和8的调和平均值。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 2

3将n{\displaystyle n}的值插入公式。这将等于集合中的值数。例如，如果您正在查找数字10、12、16和8的调和平均值，您正在使用4个值，则公式的分子将为4:41a1+1a2+1a3++1 AN{\displaystyle{\frac{4}{\frac{1}{a\U{1}}}+{\frac{1}{a\U{2}}}+{\frac{1}{a\U{3}}++{\frac{1}{a{n}}

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 3

${\frac {4}{{\frac {1}{a_{{1}}}}+{\frac {1}{a_{{2}}}}+{\frac {1}{a_{{3}}}}+...+{\frac {1}{a_{{n}}}}}}$

4将平均值填入公式中。你将取每个数字的倒数，并将它们加到公式的分母中。记住，当你取一个整数的倒数时，你把这个数变成一个分数，把1放在分子里，把整数放在分母里。例如，如果你的集合中的值是10、12、16和8，你的集合中的值是10、12、16和8，你的集合中的值是10、12、16和8，你的集合中的值是10、12、16和8，你的集合中的值是10、12、16、8，你将放置的分数110{10{10{10{10{10{{10}}10{10}10{10{10{10}}}10{1{{10{10}}}}10{10{{10{10}}}}}}}}}，11}，112}，112{112{112{11{112{11{11{11{{11{11{11{11{{1}{12}+{\frac{1}{16}+{\frac{1}{8}

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 4

${\frac {1}{10}}$

${\frac {1}{12}}$

${\frac {1}{16}}$

${\frac {1}{8}}$

${\frac {4}{{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{16}}+{\frac {1}{8}}}}$

方法2方法2/3：用手或计算器计算谐波平均值

1在分母中添加分数。你可以使用计算器，也可以手工计算。如果你不使用计算器，记得先找到一个公分母。要了解有关添加分数的更多信息，请阅读添加分数。例如：4110+112+116+18=489240{\displaystyle{\frac{4}{{\frac{1}{10}}+{\frac{1}{12}}+{\frac{1}{16}+{\frac{1}{8}}={\frac{4}{\frac{89}{240}

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 5

${\frac {4}{{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{16}}+{\frac {1}{8}}}}={\frac {4}{{\frac {89}{240}}}}$

2将分子除以分母。记住，除以一个分数等于乘以它的倒数。例如：489240{\displaystyle{\frac{4}{\frac{89}{240}}}}=4×24089{\displaystyle=4次{\frac{240}{89}}}}=41×24089{\displaystyle={\frac{4}{1}}次{\frac{240}{89}}}=96089{\displaystyle

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 6

${\frac {4}{{\frac {89}{240}}}}$

$=4\times {\frac {240}{89}}$

$={\frac {4}{1}}\times {\frac {240}{89}}$

$={\frac {960}{89}}$

3转换到小数点，以找到一组数字的调和平均值。要将分数转换为小数，请将分子除以分母。例如：96089{\displaystyle{\frac{960}{89}}}=960÷89{\displaystyle=960\div 89}=10.79{\displaystyle=10.79}因此，数字10、12、16和8的调和平均值为10.79。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 7

${\frac {960}{89}}$

$=960\div 89$

方法3方法3/3：使用excel计算调和平均值

1将数值输入电子表格。确保每个单元格中只放置一个值。例如，如果需要查找10、12、16和8的调和平均值，可以在电子表格中的单独单元格A1-A4中键入这些值。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 8

2输入调和平均值的函数。函数是HARMEAN（数字1，[数字2]…）。要选择函数，请开始在电子表格的空白单元格中键入“=HARMEAN”，然后在弹出函数时双击该函数。在表格中双击“HARMEAN”以输入函数。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 9

3高亮显示包含平均值的单元格。按enter键。Excel将为您计算调和平均值，并将其显示在电子表格中。例如，高亮显示电子表格的A1-A4单元格，然后按enter键。Excel将计算10.78652作为调和平均值。

Image titled Calculate the Harmonic Mean Step 10

发表于 2022-05-18 11:40
阅读 ( 50 )
分类：教育

你可能感兴趣的文章

平均自由程(mean free path)和压力(pressure)的区别

...方向或能量。这个术语被称为平均自由程，因为它是作为平均值计算的。平均自由程可以用动力学理论来估计。动力学理论认为气体分子在不断的随机运动中，彼此之间经常发生碰撞。平均自由程用符号“λ”表示。让我们考虑...

发布于 2020-10-24 02:14
阅读 ( 763 )

意思是(mean)和中值的(median)的区别

平均值和中值之间的关键区别在于，平均值是数据集中的总值除以值的数目，而中值是数据集的中间值。我们使用平均值和中值来检查数据的位置，因为它们给出了一个中心值的指示，一组值将围绕这个中心值**。检查数据...

发布于 2020-11-06 17:19
阅读 ( 879 )

如何计算聚合度(calculate degree of polymerization)

...合物工业中非常重要。本文探讨， 1.聚合度是多少？ 2.如何计算聚合度？什么是聚合度(degree of polymerization)？ The term degree of polymerization is defined as the number of repeating units in a polymer molecule. In some cases, this term is used to express the numbe...

发布于 2021-06-28 12:10
阅读 ( 1160 )