代数表达式与方程
代数是数学的一个主要分支,它定义了一些有助于人类理解数学的基本运算,如加法、减法、乘法和除法。代数还引入了变量的概念,允许用一个字母来表示未知量,因此在应用中便于操作。
关于代数表达式的更多信息
一个概念或一个想法可以用代数中可用的基本工具以数学的方式表达出来。这样的表达式称为代数表达式。这些表达式由数字、变量和不同的代数运算组成。
例如,考虑“要形成混合物,添加5杯x和6杯y”。将混合物表示为5x+6y是合理的,我们不知道x和y是什么或多少,但它给出了混合物中的相关度量。这个表达式有意义,但在数学上却不完全合理。x/y,x2+y,xy+xc都是表达式的例子。
为了便于使用,代数为表达式引入了自己的术语。
1指数2。系数3。第四学期。代数算子5。常数
N、 B:常数也可用作系数。
此外,在执行代数运算时(例如简化表达式时),必须遵循运算符优先级。运算符优先级(优先级)按降序排列如下:;
括号
的
分部
乘法
添加
减法
这种顺序通常是由每个操作的第一个字母组成的助记符,即BODMAS。
从历史上看,代数表达式和运算带来了数学上的一场革命,因为数学概念的表述更容易,下面的推导或结论也是如此。在此之前,这些问题大多是通过比率来解决的。
关于代数方程的更多信息
一个代数方程是通过使用表示两边相等的赋值运算符将两个表达式连接起来形成的。它表明左手边等于右手边。例如,x2-2x+1=0和x/y-4=3x2+y是代数方程。
通常等式条件只满足于变量的某些值。这些值被称为方程的解。当被替换时,这些值会耗尽表达式。
如果一个方程由两边的多项式组成,则该方程称为多项式方程。另外,如果方程中只有一个变量,则称为单变量方程。对于两个或两个以上的变量,这个方程被称为多元方程。
代数表达式和方程的区别是什么?
•代数表达式是变量、常量和运算符的组合,它们形成一个或多个项,以给出每个变量之间关系的部分意义。但是变量可以假设其域中的任何可用值。
•一个方程是两个或两个以上具有等式条件的表达式,且该方程对于一个或多个变量值为真。只要不违反等式条件,等式就完全有意义。
•表达式可以计算给定值。
•由于上述事实,可以通过求解方程来找到未知量或变量。这些值被称为方程的解。