固有振動数 vs 周波数

発振周波数は、ある事象が発生する頻度を示す。周波数と固有振動数は、物理学で議論される非常に重要な概念である。波動・振動、量子力学、建設工学、機械工学など様々な分野で活躍するためには、周波数と固有振動数を正しく理解することが不可欠です。今回は、周波数と固有振動数とは何か、その定義、類似性、応用、最後に周波数と固有振動数の違いについて説明します。

周波数

周波数とは、物体の周期的な運動という文脈で語られる概念である。周波数の概念を理解するためには、周期運動を正しく理解することが必要である。周期運動とは、一定時間ごとに繰り返される運動と考えることができる。太陽のまわりを回る惑星の自転は、周期的な運動である。地球の周りを回る人工衛星の軌道は周期的な運動であり、バランスのとれた球体の集合の運動でさえも周期的な運動である。私たちが遭遇する周期運動のほとんどは、円運動、直線運動、半円運動である。周期的な運動には周波数があります。Frequencyとは、事象の「頻度」のことです。ここでは簡単のため、1秒間に発生する回数を周波数と呼ぶことにする。周期的な運動には、均質なものと非均質なものがあります。一様な速度は一様な角速度を持つことができる。振幅変調などの機能は2倍周期になることがあります。これらは他の周期関数に内包された周期関数である。周期運動の周波数の逆数が、その周期の時間となる。単純調和運動や減衰調和運動も周期的な運動である。したがって、周期的な運動の周波数は、2つの類似した事象の時間差を用いても求めることができる。単一の振り子の振動数は、小さな振動の場合、振り子の長さと重力加速度だけに依存します。

インヘレント周波数

あらゆるシステムは固有周波数と呼ばれる特性を持っています。システムが微小な振動を持つ場合、この周波数に追従することになります。システムの固有周波数は非常に重要です。地震や風などの事象は、その事象自身と同じ固有振動数で物体にダメージを与えることがあります。このような自然災害からシステムを守るためには、システムの固有振動数を知り、測定することが重要である。固有振動数は共振に直結する。あるシステム（振り子など）に小さな振動を与えると、そのシステムは振動し始める。その振動する周波数がシステムの固有振動数です。ここで、システムに周期的な外力が作用していることを想像してください。この外力の周波数は、必ずしもシステムの固有周波数と似ているとは限らない。この力によって、システムはその力の周波数に振動することになる。これにより、不均質なパターンが生成されます。外力のエネルギーの一部は、システムに吸収されます。ここで、周波数が同じ場合について考えてみましょう。このとき、振り子は外力から吸収した最大限のエネルギーで自由に振動することになる。これをレゾナンスといいます。建築物、電子回路、光学系、音響系、そして生物系などのシステムには、すべて固有振動数が存在する。それらはシステムによって、インピーダンス、振動、重ね合わせの形になります。