確率・統計学

確率とは、ある事象が発生する可能性を示す指標である。確率は定量的な尺度であるため、数学的な背景との組み合わせが必要である。具体的には、この確率を数学的に構築したものが確率論と呼ばれるものである。統計学は、データを収集し、整理し、分析し、解釈し、発表する学問である。ほとんどの統計モデルは、実験や仮説に基づき、確率を理論に統合してシナリオをよりよく説明するものである。

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確率の概念を単純に発見的に適用することで、公理的な定義を導入することにより、確かな数学的基盤を得ることができる。この意味で、確率は、ランダムな変数、ランダムなプロセス、イベントに焦点を当てたランダムな現象の学問である。

確率論的な言い方をすれば、問題のすべての側面を満たす汎用的なモデルに基づいて予測する。これは、シナリオで発生する事象の不確実性と可能性を定量化したものである。確率分布関数は、対象となる問題で起こりうるすべての事象の確率を記述するために使用される。

確率のもう一つの学問は、事象の因果関係である。ベイズ確率は、アプリオリな事象の尤度を、その事象が引き起こす確率に基づいて記述するものである。この形式は、人工知能、特に機械学習技術に非常に有効である。

統計に関する詳細情報

統計学は数学の一分野であり、科学的な背景を持つ数学の科目であると考えられている。基礎となる知識が経験的なものであることと、応用指向であることから、純粋に数学的な科目ではありません。

統計学は、データの収集、分析、解釈の理論をサポートします。記述統計と推測統計は、統計学の主要な枝の1つと見なすことができる。記述統計は、データセットの主要な属性を定量的に記述する統計学の一分野である。推論統計学は、ランダム、観察、サンプリングのばらつきがあるサンプルから得られたデータセットから、関心のある母集団について結論を導き出す統計学の一分野である。

記述統計はデータを要約し、推測統計は全体についての予測や予想を行うために用いられ、その中から無作為にサンプルが選ばれます。

確率論と統計学の違いは何ですか？

-確率と統計は、相反する2つの過程、より正確には2つの逆過程として考えることができる。

-確率論では、システムの確率や不確実性は、その確率変数で測定されます。複合モデルの結果、個々の要素の挙動を予測することができるようになった。しかし、統計学では、少数の観測値を用いてより大きな集合の振る舞いを予測するのに対し、確率では、全体（大きな集合）の中から限られた数の観測値を無作為に選び出すのである。

-より明確に言えば、確率論を使って、一般的な結果は個々の事象を説明するのに使うことができ、集合的な特性はより小さな集合の特性を決定するのに使うことができるのだ。確率論的モデルは、集団に関するデータを提供する。