単純調和運動と周期的運動

周期運動と単純調和運動は、物理学の研究において非常に重要な2種類の運動である。単純調和運動は、複雑な周期運動を理解するのに適したモデルである。今回は、周期運動と単純調和運動とは何か、その応用、類似点、最後に相違点を説明します。

周期的な動き

周期的な運動とは、一定期間ごとに繰り返される運動と考えることができる。太陽のまわりを回る惑星の自転は、周期的な運動である。地球の周りを回る人工衛星の軌道は周期的な運動であり、バランスのとれた球体の集合の運動も周期的な運動であるとしても。私たちが遭遇する周期運動のほとんどは、円形か半円形である。周期的な運動には周波数があります。Frequencyとは、事象の「頻度」のことです。ここでは簡単のため、1秒間に発生する回数を周波数と呼ぶことにする。周期的な運動には、均質なものと非均質なものがあります。一様な周期運動は一様な角速度を持つことができる。振幅変調などの機能は2倍周期になることがあります。これらは他の周期関数に内包された周期関数である。周期運動の周波数の逆数が、その周期の時間となる。単純調和運動や減衰調和運動も周期的な運動である。

単純調和運動

単純調和運動とは、a = -(ω2)xの形の運動と定義され、aは加速度、xは平衡点からの変位、ωは定数である。単純調和運動には復元力が必要です。復元力には、バネ、重力、磁気、電気などがあります。単純な調和振動はエネルギーを放出しない。システムの全機械的エネルギーは保存される。もし保存則が適用されなければ、減衰調和系となる。単純な調和振動は多くの重要な応用があります。振り子時計は、シンプルなハーモニックシステムとして最も優れたものの一つである。その結果、振動の周期は振り子の質量に依存しないことがわかりました。空気抵抗などの外的要因が影響すれば、やがて減衰して動かなくなる。現実には常に減衰振動している。また、バネ-マス系は単純な調和振動の良い例である。このとき、バネの弾力によって発生する力は復元力として働く。単純調和運動は、一様な円運動を投影したものと見ることもできる。平衡点では系の運動エネルギーが最大になり、転回点では位置エネルギーが最大で運動エネルギーがゼロになる。