四捨五入と見積もり

四捨五入と推定は、非常に大きな数字が出たときに、使いやすいように数字を近似させるために使われる方法である。四捨五入や見積もりは、通常、文字や電卓の助けを借りずに、精神的に行うものです。四捨五入や見積もりは、あまり難しく考えずに、精神的に計算しやすい数字にすることが目的です。しかし、数学における丸めや推定の使い方には、さらなる発展がある。

切り上げ

数字を使う場合、正確な数字や値を使うことが面倒になったり、難しくなったりすることがよくあります。この場合、数値はそれなりの精度で近似されますが、より短く、シンプルで使いやすい数値になります。

例えば、円周率（π）の値を考えてみましょう。πは小数点以下が無限の無理定数です。 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 3421170679 ......しかし、計算に非常に大きな数字を使うと、簡略化などの数学的操作がどんどん難しくなってくる。そのため、円周率の値は四捨五入されて桁数の少ない数値になります。π14は通常、小数点以下2桁の精度とされています。

数字を丸める前に、丸める桁数を決めなければなりません。小数点の右側には、10分の1、100分の1、1000分の1などの数字があります。左側が一、十、百などです。四捨五入する場合、通常は選択により決定される最も近い完全な値に近似する。

数値を丸める前に、まず丸めるビットの値を決定する必要があります。多くの場合、この位置は、元の数値の情報の損失を最小限に抑えるように選択される。選択した位取りは、通常、丸めるビット数と呼ばれる。

四捨五入では、丸めた数値を選択した後、丸めた数値の右側の数値を考慮する。5以上の数値がある場合、その数値の全周値を加算し、その右側の数値はすべて破棄する。丸めた桁の右側の数字が5未満の場合、丸めた桁は変更しませんが、丸めた桁の右側の数字は破棄されます。

例えば、10.25364という数字を考えて、小数点以下2桁と3桁に丸める。小数点以下第3位を四捨五入した場合、その右側の値は6（5より大きい）となる。その後、四捨五入の数が1つ増えます。したがって、10.25364を小数点以下3桁に丸めると10.254となり、小数点以下2桁を四捨五入すると3（5より小さい）となる。したがって、10.25364を小数点以下第2位で四捨五入すると、10.25となる。

丸め処理の際に数値が増減すると誤差が生じます。この誤差を丸め誤差といいます。丸め誤差とは、丸めた値と元の値との差のことです。

見積もり

見積もりとは、数値や数量の近似値に到達するための経験則に基づく推測のことです。見積もりの主目的は、数字を使いやすくすることです。四捨五入と違って、見積もりをするときに特定の位取りがあってはならないし、出来上がった数字も正確ではない。ただし、通常、推定値を得るためには四捨五入が行われます。平均値も推定に使用される。

18〜22gのお菓子が入った瓶を考えてみましょう。したがって、各キャンディの平均重量は20gであろうと推論するのが妥当であろう。瓶の中のお菓子の重さを1kgとすると、50個のお菓子が入っていると推定されます。この場合、平均値を用いて推定値を求める。

また、推定には四捨五入を使用しています。例えば、食料品のリストがあり、すべての食料品を買うために必要な最低金額を計算したいとします。商品の正確な価格が分からないので、推定価格を用いて数量を推定する。概算価格は切り上げで求めることができます。パン1個の平均価格が1.95ドルだとわかっていれば、価格は2ドルだと仮定できる。この計算により、商品の総原価を計算する際に価格を利用しやすくなり、価格変動を考慮することができます。

四捨五入と見積りの違いは何ですか？

-四捨五入と推定は、暗算をするときに、より簡単な数字を求めるために使われる。

-丸め法では，指定された位取りで最も近い整数を指定して数値を近似するため，位取りを行う前に丸め方を決定する必要があります。